Большая техническая энциклопедия
2 4 7
D L N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
СА СБ СВ СГ СД СЕ СЖ СИ СК СЛ СМ СН СО СП СР СТ СУ СФ СХ СЦ СЧ СШ СЪ СЫ СЭ СЮ

Секториальная координата

 
Секториальная координата считается положительной, если для правой отсеченной части стержня при взгляде со стороны сечения вдоль оси стержня она образуется поворотом радиус-вектора из начального положения по ходу часовой стрелки.
Секториальная координата точки О, лежащей в центре тяжести сечения, отлична от нуля. Поэтому если приложить в центре тяжести сечения зет сосредоточенную силу или равномерно распределенную по длине стенки нагрузку с равнодействующей Р, проходящей через центр тяжести сечения, то В Ршр jb О, и стержень будет закручиваться, как это показано на фиг.
Секториальная координата точки б на верхней полке имеет то же значение, но со знаком плюс.
Секториальной координатой точки М называется удвоенная площадь сектора АМ М, ограниченного участком срединной линии и радиус-векторами, проведенными из полюса к концам участка.
Знак секториальной координаты ш для некоторой точки п считаем положительным, если подвижной радиус-вектор при переходе от выбранного начального радиуса AM в положение An поворачивается по часовой стрелке ( фиг. В обратном случае величина ш считается отрицательной ( фиг. Если радиус-вектор пересекает контур сечения, то секториальная площадь определяется как алгебраическая сумма двух площадей разных знаков ( фиг.
Знак секториальной координаты ю для некоторой точки и считаем положительным, если подвижной радиус-вектор при переходе от выбранного начального радиуса AM в положение An поворачивается по часовой стрелке ( фиг. В обратном случае величина о считается отрицательной ( фиг. Если радиус-вектор пересекает контур сечения, то секториальная площадь определяется как алгебраическая сумма двух площадей разных знаков ( фиг.
Будем считать секториальную координату со положительной, если при взгляде на сечение со стороны положительного направления оси Ох поворот луча происходит против хода часовой стрелки.
В этом случае секториальная координата равна нулю. На остальных участках профиля эпюра со строится по правилам, указанным для первого варианта. На рис. г показана эпюра со для рассматриваемого варианта.
В этом случае секториальная координата равна нулю. На остальных участках профиля эпюра tt строится по правилам, указанным для первого варианта. На рис. г показана эпюра со для рассматриваемого варианта.
Исходя из определения секториальной координаты со, легко получить выражение ее дифференциала.
Здесь в: цд - секториальная координата точек сечения относительно главного секториального полюса, положение которого нам пока неизвестно, а у и г - линейные координаты тех же точек в системе главных центральных осей сечения.
На рис. 10.1 для точки М секториальная координата о положительна.
Здесь ( в и) - секториальная координата точек сечения относительно главного секториального полюса, положение которого нам пока неизвестно, а у и z - линейные координаты тех же точек в системе главных центральных осей сечения.
Произведение rds dco представляет собой дифференциал секториальной координаты точки М относительно центра кручения А и произвольной нулевой начальной точки.
Здесь со ( ф) представляет собой главную секториальную координату или главную секториальную площадь поперечного сечения оболочки.

Значение В, такое же, как и секториальная координата ос, t, хотя для определения бимомента была использована эпюра главных секториальных координат. Аналогично определяются продольные перемещения для любого многоскладчатого профиля. Сечение закреплено узловой точкой С, накладывающей шесть связей.
Показать, что для тонкостенного стержня квадратного сечения и обобщенная секториальная координата в каждой точке профиля равна нулю.
Показать, что для тонкостенного стержня квадратного сечения со обобщенная секториальная координата в каждой точке профиля равна нулю.
Центр отсчета - точку В - называют пол юсом 1 секториальной координаты, а точку М0 - начальной нулевой точкой от счета; прямую ВМ0 - начальным радиусом, а прямую ВМ - М1рржным радиусом. Главным секториальным полюсом считается центр изгиба.
Показать, что для тонкостенного стержня с поперечным сечением в виде круглого кольца обобщенная секториальная координата со в каждой точке профиля равна нулю.
Показать, что для тонкостенного стержня с поперечным сечением в виде круглого кольца обобщенная секториальная координата со в каждой точке профиля равна нулю.
Из формулы (30.8) видно, что величина продольного перемещения точки п пропорциональна ее секториальной координате со. Следовательно, секториальные площади являются мерой депланации рассматриваемого сечения.
Следовательно, если продольная сила будет приложена в такой точке поперечного сечения, для которой секториальная координата о равна нулю, то и изгибно-крутящий бимомент В также обратится в нуль.
Следовательно, если продольная сила будет приложена в такой точке поперечного сечения, для которой секториальная координата о) равна нулю, то и изгибно-крутящий бимомент В также обратится в нуль.
Главной секториальной называется точка, находящаяся на кратчайшем расстоянии от центра изгиба, для которой секториальная координата равна нулю.
Схема установки датчиков в сечении швеллерного профиля.| Схема расположения сечений вдоль стержня. Датчики по возможности следует располагать как можно ближе к точкам с экстремальными для данного участка линейными и секториальными координатами поперечного сечения. Следует избегать расположения датчиков в точках, координаты которых близки к нулевым значениям.
Для определения координат центра изгиба на основании этих условий выбираем вспомогательный полюс В и устанавливаем зависимость между секториальными координатами А и ав.
Условимся секториальные площади относительно полюса А, отсчитываемые от точки О, обозначать ш без индекса и называть секториальными координатами средней линии сечения стержня.

Секториальные площади, удовлетворяющие условиям (10.20) и (10.21), называют главными секториальными площадями, а соответствующие секториальные координаты - главными секториальными координатами.
О - центр тяжести; А - центр изгиба; М0 - главная секториаль-ная нулевая точка; М - произвольная точка профиля; Ох и Оу - главные оси сечения; АМ0 - начальный радиус; AM - подвижный радиус; ах, ау - координаты центра изгиба; со - секториальная координата ( площадь) точки М, равная удвоенной площади сектора ЛМ0М; при вращении подвижного радиуса AM по часовой стрелке ю будет положительна; cfco / i ( s) is, где h ( s) - перпендикуляр, опущенный из центра изгиба А на касательную к контуру; 6 - толщина стенки профиля поперечного сечения.
Мц-изгибающий момент по формулам (6.21) или (6.23); Дш-изгибно-крутящий бимомент для рассматриваемого сечения балки; его значения приведены в [20]; Jx-момент инерции сечения балки при изгибе в вертикальной плоскости; 7и - секториаль-ный момент инерции сечения; yt - координата г - й точки сечения от общей нейтральной оси х-х; ю - главная секториальная координата / - Й точки сечения.
Точка М0, принимаемая за начало отсчета, называется секториальной нулевой точкой. Секториальная координата этой точки равна нулю.
В теории тонкостенных стержней ( по причинам, которые будут выяснены ниже) за координату принимают не площадь сектора ВММ0, а удвоенную величину этой площади. Точку В называют полюсом секториальной координаты, точку М0 - начальной нулевой точкой отсчета; прямую ВМ0 - начальным радиусом; прямую ВМ - подвижным радиусом. На рис. 15.5, а изображена положительная секториальная координата, на рис. 15.5, б - отрицательная.
Размеры сечения лонжерона должны обеспечивать также его прочность при кручении. Наибольшие нормальные напряжения пропорциональны секториальной координате у края полки.
Основные зависимости теории расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, в основу которой положены гипотезы о недеформируемости контура и о возможности деформаций сдвига в срединной поверхности ( и отличие от гипотезы об отсутствии сдвигов для тонкостенных стержней открытого профиля), приведены к виду, для которого записаны расчетные формулы, аналогичные применяемым в теории открытых тонкостенных стержней. Это удалось осуществить путем введения понятия обобщенной секториальной координаты ( О, через которую выражаются все основные геометрические характеристики, необходимые для расчетов стержня при стесненном кручении.
В этом случае нулевую точку отсчета М0 называют главной нулевой точкой отсчета секториальных координат. Секториальный момент инерции является всегда положительной величиной, так как содержит секториальную координату в квадрате. Что касается секториальных центробежных моментов инерции, то они подобно секториальному статическому моменту также могут быть как положительными, так и отрицательными.
В теории тонкостенных стержней ( по причинам, которые будут выяснены ниже) за координату принимают не площадь сектора ВММ0, а удвоенную величину этой площади. Точку В называют полюсом секториальной координаты, точку М0 - начальной нулевой точкой отсчета; прямую ВМ0 - начальным радиусом; прямую ВМ - подвижным радиусом. На рис. 15.5, а изображена положительная секториальная координата, на рис. 15.5, б - отрицательная.
Матрица индексов строится последовательным вводом двух чисел для каждого элемента. Первое число означает номер начального узла, а второе число - номер конечного узла. В соответствии с этими числами из массива линейных координат выбираются координаты узлов, которые принимаются за координаты начала и конца элемента при построении матрицы АК. Секториальная координата начального узла / ( - го элемента должна быть известна из определения секто-риальных координат предыдущих элементов. Для первого элемента, как уже отмечалось, секториальная координата начала должна равняться нулю. Тогда сек-ториальная координата конечного узла К-то элемента определяется формулами ( 26) по известным линейным координатам концов этого элемента.
Матрица индексов строится последовательным вводом двух чисел для каждого элемента. Первое число означает номер начального узла, а второе число - номер конечного узла. В соответствии с этими числами из массива линейных координат выбираются координаты узлов, которые принимаются за координаты начала и конца элемента при построении матрицы АК. Секториальная координата начального узла / ( - го элемента должна быть известна из определения секто-риальных координат предыдущих элементов. Для первого элемента, как уже отмечалось, секториальная координата начала должна равняться нулю. Тогда сек-ториальная координата конечного узла К-то элемента определяется формулами ( 26) по известным линейным координатам концов этого элемента.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11