Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ДА ДВ ДЕ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДО ДР ДУ

Диагонализация - гамильтониан

 
Диагонализация гамильтониана линейным КП может быть неограниченно продолжена.
Диагонализация гамильтониана (31.24) линейным КП может быть неограниченно продолжена.
Диагонализация гамильтониана линейным КП может быть неограниченно продолжена.
Диагонализация гамильтониана является операцией, внешней по отношению к уравнениям движения. Информация о состоянии, полученная при редукции волнового пакета ( который описывал частицу до измерения) в собственное состояние гамильтониана, затем сохраняется в приборе. При этом существенную роль играет макро-скопичность прибора. Если прибор внесен в сильное внешнее поле, рождающее пары, то и в этом поле он продолжает описываться детерминированными уравнениями классической физики, так что его взаимодействие с квантовой частицей в некоторый момент оставляет макроскопический след, сохраняющийся во времени.
Поэтому диагонализация гамильтониана в случае этой конфигурации сводится к решению соответственно линейного, квадратичного, кубичного уравнений и уравнения четвертой степени.
Проведена численная диагонализация гамильтониана двумерной системы, содержащей до шести взаимодействующих электроноа на низшвм уровне Ландау, помещенных а прямоугольный ящик с периодическими граничными условиями. Обнаружено, что у основного состояния парная корреляционная функция существенно иная, а энергия значительно меньше, нежели у вигнеровского кристалла.
В случае электромагнитных внешних полей нет необходимости проводить диагонализацию гамильтониана в любой момент времени, так как всегда возможна S-матричная постановка задачи. Если же 5-матрич-ная постановка задачи невозможна ( как, например, для гравитационных полей космологической природы), то необходимо определять коэффициенты преобразования Боголюбова в любой момент времени. Ниже в настоящей главе не вводится никаких ограничений на величину внешнего поля в промежуточные моменты, а дна-гонализация гамильтониана осуществляется при t - - оо.
Сравнение формул (13.60) и (13.80) показывает, что метод диагонализации гамильтониана при т ] - - оо дает те же результаты, что и in - и out - формализм.
В работах [53, 229] предложена корпускулярная интерпретация квантованного поля, которая основана на диагонализации мгновенного гамильтониана, построенного по метрическому тензору энергии-импульса, с помощью канонических преобразований Боголюбова. Согласно этой интерпретации, физическими частицами называются тс, операторы рождения и уничтожения которых b () ( t) диагонализируют мгновенный гамильтониан.
Такая искусств, конструкция Г - матрицы размерности 1N полезна тем, что проблема диагонализации гамильтониана задачи сводится к отысканию собств.
В работах [52] для электромагнитного и [53] для гравитационного внешних полей предложена корпускулярная интерпретация квантованного поля, основанная на методе диагонализации гамильтониана преобразованиями Боголюбова. Частицей в этой интерпретации называют квант энергии. Как известно, теория измерения в квантовой механике требует, чтобы в результате измерения некоторой физической величины система оказывалась в собственном состоянии соответствующего оператора. Поэтому измерение энергии с необходимостью приводит систему в собственное состояние гамильтониана. Для нахождения этого состояния гамильтониан должен бытьдиагонализован. Операторами рождения и уничтожения частиц при этом называются те операторы, в терминах которых гамильтониан диагоналей.
Существенно отметить, что для этой задачи введенная - матрица не является физической, но представляет нек-рую абстрактную S-матрицу, использование к-рой в схеме КМОЗ приводит к диагонализации гейзенберговского гамильтониана. Хаббарда или об эффекте Кондо, частицы имеют внутр. Она должна удовлетворять ур-нию Янга - Бакстера, и с ее помощью вводятся описанные выше ма-тем. Однако этих величин недостаточно для полного решения задачи. Особую проблему составляет учет периодических граничных условий.
Пусть при tZ С t0, где t0 tph рождение частиц отсутствует и включается лишь в момент t0, когда квантовое состояние поля допускает корректное определение методом диагонализации гамильтониана. При t t0 самосогласованная задача (12.2) уже имеет смысл.
Для двух нечетных изотопов 143Nd, 145Nd, каждый из которых имеет спин / 7 / 2 проведено большое число измерений ДЭЯР, которые обработаны методом наименьших квадратов с использованием машинной диагонализации гамильтониана. Наиболее точные результаты приведены в табл. 4.3. Значения величин АЦ и PJ, определенные при параллельной ориентации кристаллической оси и магнитного поли, более точны и используются в последующем анализе.
Развитие теории рождения пар внешними полями показало, что наиболее удобно выражать все представляющие интерес величины непосредственно через асимптотики решений волновых уравнений во внешнем поле. Диагонализация гамильтониана эквивалентна точному решению гейзенберговских уравнений движения и позволяет выразить всевозможные матричные элементы через коэффициенты преобразования Боголюбова.

Так как в группе 8з ГГуе Гь Г 2 или Гз, можно определить ядерные спиновые статистические веса каждого ровибронного состояния. Таким образом, ровибронные состояния типа симметрии Ti не имеют ядерных спиновых партнеров, и, следовательно, ядерный спиновый статистический вес их равен нулю. Поэтому при построении функций Ф, необходимых для диагонализации гамильтониана И, мы не учитываем те функции Ф, в которые входят ФГуе, относящиеся к полносимметричному типу.
Цель настоящего сообщения состоит в описании вариационных волновых функций основного и возбужденного состояний, которые, по моему мнению, согласуются со всеми экспериментальными фактами и объясняют этот эффект. Основное состояние представляет собой новое состояние вещества - квантовую жидкость с элементарными возбуждениями ( квазиэлектронами и квазидырками), обладающими дробным зарядом. Адекватность этих волновых функций доказана мною для случая малого числа электронов, когда возможна непосредственная численная диагонализация многочастичного гамильтониана.
План этой статьи следующий. Первые три параграфа, § 5.1 - 5.3, посвящены модели Изинга. Мы увидим, что систематическое применение первоначального метода Онсагера [5] позволяет идентифицировать не только, свободную энергию, но также и сам спиновый оператор. Сначала в § 5.1 мы даем обзор процедуры диагонализации гамильтониана [5,7], а затем в § 5.2 вычисляем нормальные символы спиновых операторов. Мы устанавливаем также их сходимость и некоторые свойства симметрии. В § 5.4 рассматривается двумерная решетчатая модель, которая представляет собой симплектический вариант модели Изинга. Читатель легко увидит, что формулировка при помощи континуального интегрирования, использованная здесь, допускает немедленное обобщение на аналогичные многомерные модели.
Очевидное объяснение этого факта заключается в том, что потенциал примеси является притягивающим и состояние AI, подобно s - состояниям в атоме водорода, имеет наибольшую вероятность находиться вблизи начала координат, где порождаются притягивающие коррекции центральной ячейки. Различные доноры обладают также довольно большими химическими сдвигами между энергиями своих основных состояний. Последнее связано с тем, что потенциал примеси обычно не является чисто кулоновским вблизи остова. Существуют коррекции, обусловленные обменными и корреляционными эффектами между донорным электроном и электронами остова. Кроме того, экранирование кулоновского потенциала ( посредством диэлектрической постоянной е) уменьшается вблизи остова. Рассчитать величину этих коррекций, исходя из первых принципов, довольно трудно. После того, как найден реалистичный потенциал, можно провести диагонализацию гамильтониана для огибающей волновой функции с помощью численных методов.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11