Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ДА ДВ ДЕ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДО ДР ДУ

Диссипативная система

 
Диссипативная система нелинейна, если хотя бы одна из функций F0 и Рг нелинейно связана со своим аргументом. Общие свойства колебательных явлений в соответствующих системах рассмотрены в гл. Характерной практичгской задачей для таких систем является аналитическое построение огибающей кривой свободных затухающих колебаний. Автоколебательными называют автономные системы, в которых могут происходить периодические колебания, причем потери механической энергии непрерывно пополняются притоком энергии из источника, не обладающего собственными колебательными свойствами; поступление энергии из источника управляется самим движением системы, а период и размах колебаний не зависят ( в широких диапазонах) от начальных условий. Такие колебания называют установившимися ( стационарными) автоколебаниями, а процесс постепенного приближения к установившимся автоколебаниям, возникающий после произвольного начального возмущения системы, - переходным процессом.
Диссипативная система - механическая система, полная механическая энергия которой при движении убывает ( рассеивается), переходя в другие формы, например, в теплоту.
Диссипативная система - механическая система, полная механическая энергия которой при движении убывает, переходя в другие формы, например, в теплоту.
Диссипативные системы - открытые системы, в которых наблюдается прирост энтропии.
Диссипативная система нелинейна, если хотя бы одна из функций F0 и Рг нелинейно связана со своим аргументом. Общие свойства колебательных явлений в соответствующих системах рассмотрены в гл. Характерной практичгской задачей для таких систем является аналитическое построение огибающей кривой свободных затухающих колебаний. Автоколебательными называют автономные системы, в которых могут происходить периодические колебания, причем потери механической энергии непрерывно пополняются притоком энергии из источника, не обладающего собственными колебательными свойствами; поступление энергии из источника управляется самим движением системы, а период и размах колебаний не зависят ( в широких диапазонах) от начальных условий. Такие колебания называют установившимися ( стационарными) автоколебаниями, а процесс постепенного приближения к установившимся автоколебаниям, возникающий после произвольного начального возмущения системы, - переходным процессом.
Диссипативная система Гамильтона-Якоби задается двумя вещественными функциями / 1, / 2 переменных q, t, р p и сводится к уравнению Гамильтона-Якоби с комплекснозначной функцией Гамильтона.
Относительно диссипативных систем, о которых идет речь в разд. Различные приложения можно найти в работах Де Кастро [1953], Манфреди [1956], а также в книге Сковронского [1969] и в нескольких статьях того же автора.
Если диссипативная система имеет много степеней свободы, то у нее может быть много зон притяжения в фазовом пространстве. Если они составлены из устойчивых фокусов, то система будет стремиться к одной из точек устойчивого равновесия.
Для диссипативной системы с линейной восстанавливающей силой ( рис. 1, а) суммарная силовая характеристика показана на рис. 1 6; площадь, ограниченная гистерезисной петлей, по величине равна работе силы сопротивления за один период движения.
Для диссипативной системы эта сумма отрицательна - объемы в n - мерном пространстве состояний сжимаются.
Для диссипативной системы эта сумма отрицательна - объемы в - мерном пространстве состояний сжимаются.
Нелинейно колеблющаяся система ( система с нелинейной силой сопротивления. а механическая схема. Для диссипативных систем чаще всего строят огибающую кривую свободных затухающих колебаний.
Для диссипативной системы аттрактором является состояние, в котором производство энтропии минимально, в то время как для изолированной термодинамической системы аттрактором служит состояние, соответствующее максимуму энтропии.
Структурная развивающая модель реальной сложной многоуровневой трнбологической системы ( тормоза.
Для диссипативных систем, которые рассматриваются в трибологии и представляют собой хаотические системы, необходим переход к более общему пространству.
Для диссипативных систем, у которых знак if ( у) обязательно совпадает со знаком у, наклоны фазовых траекторий во всех точках фазовой плоскости таковы, что сами траектории проходят внутрь окружности, которую можно провести через данную точку с центром в начале координат. Это справедливо для любой формы функции i ( y), определяющей характер зависимости потерь от состояния системы, при условии, что система остается диссипа-тивной.
Для диссипативной системы с линейной восстанавливающей силой ( рис. 1, а) суммарная силовая характеристика показана на рис. 1 6; площадь, ограниченная гистерезисной петлей, по величине равна работе силы сопротивления за один период движения.
Для диссипативной системы эта сумма отрицательна - объемы в / г-мерном пространстве состояний сжимаются.
Для динамических диссипативных систем, к которым относятся биологические системы, постоянный кодовый обмен составляет необходимое условие устойчивости. Выключение кодовых связей ( со средой или с другими системами) означает и прекращение их организующих функций и проявление действия иных факторов, способных хаотизировать организацию. Следовательно, и организованная система в обстановке постоянных изменений устойчива не только потому, что она способна отражать действие изменений, но и потому, что эти изменения существуют.
В трехмерной автономной диссипативной системе только один ляпуновскии показатель может быть положительным, поскольку другой равен нулю, а сумма всех трех должна быть отрицательной.
Ламинарное ( а и турбулентное ( б течения жидкости. Под диссипативной системой понимают систему, полная механическая энергия которой при движении убывает, переходя в другие формы, например в тепло.
Под сложной диссипативной системой обычно понимают систему, состоящую из двух, трех или более синхронных машин, связанных сетью любой конфигурации. Частота, устанавливающаяся в конце изучаемого переходного процесса в этой системе, может заметно отличаться от частоты исходного режима или непрерывно изменяться, не устанавливаясь к концу рассматриваемого интервала времени. Характеристики нагрузок могут учитываться не только в виде зависимости сопротивления нагрузок от величины питающего напряжения, но и в виде зависимости от электрической угловой скорости вектора этого напряжения.
В диссипативных системах фазовый объем в среднем сжимается. Рассмотрим случай, когда множество точек пересечения поверхности траекториями оказывается почти одномерным и его можно приближенно аппроксимировать линией.
В диссипативных системах механическая энергия с течением времени уменьшается за счет преобразования в другие формы энергии.
Спектр Фурье на пороге возникновения хаоса в логистическом отображении, найденный численно и представленный в двойном логарифмическом масштабе. Спектральные интенсивности отнесем к fK, где показатель к и 6 39 подобран эмпирически. В реальных нелинейных диссипативных системах очень часто можно наблюдать переход к хаосу через удвоения периода.
Теорема 2.3. Диссипативная система имеет по крайней мере одно гармоническое колебание.
Нормальные координаты диссипативных систем существуют только при некоторых ограничениях, накладываемых на матрицы А, В и С. Это является отражением алгебраического факта - невозможности одновременного приведения трех произвольных квадратичных форм к сумме квадратов посредством линейного преобразования переменных.

При эволюции диссипативной системы возникает динамический хаос, что делает возможным образование фрактальной структуры. Возникновение таких структур подтверждается экспериментально для многих физических систем. Фрактальные свойства обнаруживаются и в астрофизических системах, в частности у межзвездных молекулярных облаков Галактики. При учете действия самогравитации в изучении фрактальных структур возникают принципиальные трудности. Такие структуры неаналитичны, и к системе фрактальных объектов газодинамические методы неприменимы. Вместе с тем гравитационные взаимодействия описываются аналитическими выражениями - потенциал тяготения является непрерывной функцией во всем пространстве, кроме занимаемого конкретными телами. Преодоление указанной трудности требует нового подхода к решению эволюдионных задач в космической газодинамике.
Для многих диссипативных систем сила трения зависит только от скорости ( или силы тока) и не зависит от координаты ( заряда), однако характер этой зависимости может быть различным в зависимости от свойств системы и условий, в которых совершается изучаемое движение.
Установившемуся движению диссипативной системы отвечает аттрактор - множество траекторий, к к-рому притягиваются все близкие траектории.
Нормальные координаты диссипативных систем существуют только при некоторых ограничениях, накладываемых на матрицы А, В и С. Это является отражением алгебраического факта - невозможности одновременного приведения трех произвольных квадратичных форм к сумме квадратов посредством линейного преобразования переменных.
Странный аттрактор отображения Эно при а 1 4, Ъ - 0 3.| Карта динамических режимов на плоскости параметров отображения Эно. Белая область в верхней части диаграммы отвечает расходимости итераций отображения. Эно представляет собой диссипативную систему.
Структура нара. Обращение к диссипативным системам непосредственно связано с расширением теории информации. Оказывается необходимым исследовать не только количество информации, ее передачу и перекодировку, но и рецепцию информации, возможную лишь вне равновесия, при наличии неустойчивости.
Оба являются трехмерными диссипативными системами со странным аттрактором.
Во многих диссипативных системах переход к стохастичности осуществляется через бесконечную цепочку бифуркаций удвоения периодического движения. Данный механизм удобно анализировать, используя метод точечных отображений или метод отображений Пуанкаре.
Устойчивость равновесного состояния диссипативной системы в той области, где применима неравновесная линейная термодинамика, может быть исследована на основе теоремы Ляпунова. Функционалом Ляпунова в этом случае служит производство энтропии.
Задача о колебаниях диссипативной системы с двумя степенями свободы около положения равновесия рассмотрена в книге Уиттекера) непосредственным интегрированием уравнений движения с учетом диссипативных сил. При вычислении частот Уиттекер пренебрег слагаемыми, пропорциональными, квадратам коэффициентов диссипативной функции и получил выражения q, q2, которые совпадают с приве.
В рассматриваемом случае нелинейной диссипативной системы при нелинейной емкости фазовые траектории не обязательно во всех точках направлены внутрь окружности, проходящей через данную точку, с центром в начале координат.
Металлические материалы являются диссипативными системами, способными рассеивать вносимую в них энергию.
Область физики, изучающая диссипативные системы и их самоорганизацию, именуется синергетикой. В этой области мы выходим за пределы термодинамики и вынуждены обратиться к конкретным кинетическим моделям ( гл. Как мы увидим, эти модели оказываются эффективными и при изучении биологического развития - филогенеза и онтогенеза ( гл.

До сих пор рассматривались только диссипативные системы, для которых фазовый объем со временем уменьшается. С их помощью описывают множество физических явлений - от турбулентности до процессов в электрических цепях.
Поэтому основная задача теории диссипативных систем - исследование структуры множества S ( или /) и поведения решений, располагающихся на этом множестве.
G) и множителя диссипативной системы F ( t), который является стохастической функцией.
Введенные при описании взаимодействия атомных и диссипативных систем феноменологические поперечные и продольные времена релаксации ( ср.
Классификация систем, которые проявляют детерминированный хаос. ( В дальнейшем мы рассматриваем только классические диссипативные системы, т. е. неквантовые системы с диссипацией. Первые пять глав посвящены диссипативным системам. Вначале дается обзор некоторых типичных экспериментов, в которых различными методами наблюдается детерминированный хаос. На следующем этапе объясняются механизмы, приводящие к детерминированному хаосу в простых модельных системах, и разрабатываются количественные меры для описания хаотического сигнала. Это позволяет отличать разные типы хаоса. Как далее показано, к настоящему времени известны по крайней мере три сценария, или пути, в соответствии с которыми нелинейные системы могут стать хаотическими при изменении управляющего параметра. Интересно, что все эти пути могут быть реализованы экспериментально; при этом обнаруживается их удивительное универсальное поведение, напоминающее универсальность, найденную в равновесных фазовых переходах второго рода.
Рассмотрим вынужденные колебания в диссипативной системе под действием внешней синусоидальной силы.
Человек - среда является сложной термодинамической, неравновесной, диссипативной системой, обладающей наличием обратных связей, стохастичностью ( случайностью) и требующей для своего устойчивого развития необходимых и достаточных условий.
При определенных условиях в диссипативных системах может быть реализован исключительно эффективный способ сброса ( диссипации) энергии, при котором система переходит к принципу минимума производства энтропии. Как правило, в такой ситуации происходит формирование высокоупорядоченных диссипативных структур на макроскопическом масштабе. Ниже более подробно будет рассматриваться явление формирования упорядоченной макроструктуры в нефтяных пеках, состоящей из отдельных кристаллитов с конфигурацией спирали или концентрических окружностей.
Периодические движения 2J в диссипативных системах, очевидно, невозможны, так как энергия системы при движении убывает. Это подтверждает как единственность определения стационарного состояния при помощи функции ед, так и отсутствие колебательных форм движения.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11