Большая техническая энциклопедия
2 3 8 9
U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ЦЕ ЦИ

Циклическое отображение

 
Циклические отображения с суммой коэффициентов 0 необратимы.
Циклические отображения являются частными случаями эндоморфизмов.
Инволютивные циклические отображения называются циклическими симметриями. Циклические симметрии образуют также булеву алгебру по отношению к композициям, введенным в упр.
Всякое циклическое отображение является квазипроекцией.
Всякое обратимое циклическое отображение взаимно однозначно переводит в себя любой циклический класс. Какие из этих отображений являются изобарическими.
Представление циклических отображений на языке алгебры матриц открывает новый доступный и привлекательный подход к изучению циклических отображений и циклических классов - угольников.
Из коммутативности циклических отображений в силу теоремы 1 вытекает, что циклические классы инвариантны относительно всех циклических отображении.
Приведенный разбор примеров циклических отображений ставит ряд дополнительных общих вопросов.
Итак, число циклических отображений равно числу п-наборов элементов из К - Различные циклические отображения могут иметь один и тот же циклический класс в качестве ядра. К числу стоящих перед нами задач относится и задача определения количества циклических классов.
Циклический класс является ядром циклического отображения с тем же набором коэффициентов.
Таким образом, произведение циклических отображений снова является циклическим отображением.
Проекции существуют и среди циклических отображений множества всех - угольников ь / в себя; будем называть их циклическими проекциями. В § 1 этой главы был поставлен вопрос об образах циклических отображений.
Свободные циклические классы являются ядрами циклических отображений с нулевой суммой коэффициентов; центральные классы - ядрами изобарических отображений.
Вообще говоря, л не является циклическим отображением.
Доказательство нетрудно получить, вспомнив свойства произведения циклических отображений; см. § 2 гл.

Симметрические циклические классы - угольников являются ядрами симметрических циклических отображений.
Эта определяющая связь между циклическими классами и циклическими отображениями является основанием для дальнейшего изучения циклических классов.
Из теоремы 4 следует, что множество всех циклических отображений распадается на конечное число классов ассоциированных элементов.
Таким образом, произведение циклических отображений снова является циклическим отображением.
К ] - К [ х2 ]: всякое циклическое отображение может быть записано как линейная комбинация степеней отображения х2 - Приведите пример.
OW) является инволютнвным автоморфизмом Jln, но не циклическим отображением.
Примеры из введения приводят к близкому вопросу: всякое ли циклическое отображение переводит множество всех п-угольников в циклический класс. В этой и следующей главах будут найдены образы геометрически наглядных циклических отображений. Ответ на общий вопрос будет дан в гл.
Всякий циклический класс является или о-ядром, или ядром некоторого изобарического циклического отображения. Свободные циклические классы являются а-ядрами, а центральные - ядрами изобарических циклических отображений.
Примеры предыдущего параграфа показывают, что при п 4 и 6 многие циклические отображения переводят множество всех - угольников в циклические классы. Лп в ( те или иные) циклические классы.
Итак, число циклических отображений равно числу п-наборов элементов из К - Различные циклические отображения могут иметь один и тот же циклический класс в качестве ядра. К числу стоящих перед нами задач относится и задача определения количества циклических классов.
Мы сделаем несколько замечаний, которые будут полезны при о ерироваиии с изобарическими циклическими отображениями.
Представление циклических отображений на языке алгебры матриц открывает новый доступный и привлекательный подход к изучению циклических отображений и циклических классов - угольников.
Последовательному выполнению циклических отображений соответствует умножение циклических матриц; отсюда следует, что это умножение коммутативно.
Произведение таких отображений является изобарическим циклическим отображением.
В силу теоремы 5 два циклических отображения имеют одинаковые ядра тогда и только тогда, когда они ассоциированы. По теореме 4 существует ровно 2 классов ассоциированных элементов. Отсюда следует, что существует ровно 2 циклических классов п-угольников.

Больше никаких циклических проекций с этими классами в качестве образов не существует. Это следует из теоремы 7 и коммутативности циклических отображений.
Примеры из введения приводят к близкому вопросу: всякое ли циклическое отображение переводит множество всех п-угольников в циклический класс. В этой и следующей главах будут найдены образы геометрически наглядных циклических отображений. Ответ на общий вопрос будет дан в гл.
Проекции существуют и среди циклических отображений множества всех - угольников ь / в себя; будем называть их циклическими проекциями. В § 1 этой главы был поставлен вопрос об образах циклических отображений.
Всякий циклический класс является или о-ядром, или ядром некоторого изобарического циклического отображения. Свободные циклические классы являются а-ядрами, а центральные - ядрами изобарических циклических отображений.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11