Большая техническая энциклопедия
2 3 8 9
U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ОБ ОВ ОГ ОД ОЖ ОЗ ОК ОЛ ОМ ОП ОР ОС ОТ ОФ ОХ ОЦ ОЧ ОШ ОЩ ОЫ

Окончательная позиция

 
Окончательная позиция за вычетом налога оказывается примерно такой же, как если бы вы просто держали эти акции до того момента, когда их курс понизится до 43 50 долл. Но здесь есть два отличительных момента. Во-первых, хеджирование покупкой опциона пут фиксирует эту позицию независимо от того, насколько низко может упасть курс акций.
В каждой окончательной позиции задан числовой выигрыш каждого игрока.
Если ограничиться играми с конечным числом окончательных позиций, то взаимная однозначность функций выигрыша Hi становится в известной мере типичным невырожденным случаем ( ни один игрок не должен одинаково оценивать две различные окончательные позиции), а коль скоро взаимная однозначность имеет место, для локально конечных игр с дискретными выигрышами получаются следующие утверждения.
Игрок решает в своих позициях выбирать соответствующую окончательную позицию.
В частности, эти неравенства справедливы и для окончательной позиции р из Р ( р, Si s2) - если она существует, - и из ( D 4) мы получаем требуемое утверждение.
Если p D ( s), то окончательную позицию р0 ( соответственно вектор выигрышей Н ( р0)) можно рассматривать как приемлемый для всех игроков компромисс. Функция рав-новесия / для глобальной слабой ситуации равновесия s ставит в соответствие каждой позиции некоторый возможный относящийся к s компромисс.
В позиционных играх выигрыши выплачиваются игрокам лишь в окончательных позициях партии. Поэтому, говоря формально, сравнивать между собой игроки могут только окончательные позиции. Однако ( если говорить для определенности об антагонистических играх) пребывание игрока в любой позиции уже предопределяет некоторый его выигрыш, которым можно измерять ценность самой позиции. Таким образом, пере-1 ход игры из позиции в позицию может означать для игроков приобретение некоторых временных преимуществ, которые вполне могут быть утрачены при дальнейшей неоптимальной игре. В связи со сказанным целесообразно рассматривать такие игры, в которых непосредственная борьба ведется за те или иные позиции игры, которые оказываются своеобразными ресурсами игроков в ходе их дальнейшей борьбы.
Основной алгоритм представляется достаточно простым, но как определить окончательную позицию первого элемента каждого подмассива.
Элемент a [ i ] для некоторого i занимает свою окончательную позицию в массиве.
Если партия конечна, то выигрыш каждого игрока должен зависеть только от последней, окончательной позиции ( терминальный выигрыш); если же партия бесконечна, то выигрыш априори не определен.
Она характеризуется тем, что ни один из игроков не переводит игру в окончательную позицию. Ситуация s является глобальной слабой СРВ.
Это описание алгоритма в целом кажется достаточно ясным, но как нам определить окончательную позицию первого элемента каждого подмассива.
Пусть теперь f ( p) для p D ( s) является окончательной позицией множества P ( p s), а для рфО ( з) - произвольной окончательной позицией.
Каждый раз после применения шага 1 к подмассиву еще один элемент помещается в свою окончательную позицию в сортированном массиве и появляются два несортированных массива. Когда подмас-сив содержит только один элемент, он отсортирован, поэтому этот элемент находится в своей окончательной позиции.
Поскольку процесс разбиения всегда помещает, по меньшей мере, один из элементов в окончательную позицию, по индукции нетрудно получить формальное доказательство того, что этот рекурсивный метод обеспечивает правильную сортировку. Программа 7.1 содержит рекурсивную реализацию упомянутой идеи.

Если мы в случае рфО ( з) поставим в соответствие ситуации s такую окончательную позицию ро, что Н ( р0) и ( р), то из этих двух неравенств получится требуемое утверждение.
Мы предполагаем, что игроки знают динамику игры у и выигрыши всех игроков в каждой окончательной позиции; они имеют также информацию о позиции, в которой находится партия в каждый момент игры. Множество всех позиций может быть бесконечным.
Все глобальные СРВ с одной и той же начальной позицией приводят к одной и той же окончательной позиции.
Существуют такие типы частично отсортированных файлов, в которых каждый элемент находится достаточно близко к своей окончательной позиции. Например, некоторые игроки в карты сортируют имеющиеся у них на руках карты, сначала располагая их по масти, тем самым помещая близко к их окончательным позициям, а затем упорядочивают карты каждой масти по старшинству.
Напишите эффективную программу переупорядочения файла таким образом, чтобы все элементы с ключами, равными медиане, оказались в окончательной позиции, элементы меньше медианы - слева и элементы больше медианы - справа.
Эмпирические исследования элементарных алгоритмов сортировки. Стандартная пузырьковая сортировка ( слева) работает подобно сортировке выбором в плане того, что каждый проход устанавливает один элемент в его окончательную позицию, но в то же время он асимметрично привносит некоторый порядок в остальную часть массива.
Пусть теперь f ( p) для p D ( s) является окончательной позицией множества P ( p s), а для рфО ( з) - произвольной окончательной позицией.
Обозначим через s1 ту ситуацию, в которой игроки 1 и 2 переводят игру соответственно в р и р2, а игроки 3 и 4, напротив, не переводят игру в окончательную позицию.
В алгоритме 7.2 используется переменная Ь, значение которой в на чале цикла while равно наибольшему индексу /, такому, что про имя xt еще не известно, стоит ли оно на окончательной позиции. На рис. 7.3 показана работа алгоритма на примере таблицы с п8 именами.
В том случае, если в игре нет случайных ходов ( игрок О в игре не участвует), выбор игроком А и игроком В чистых стратегий однозначно определяет исход игры - приводит к окончательной позиции, где игроки А и В и получают свои выигрыши.
Свойство ( 4) означает своего рода однородность СРВ s и ее функции равновесия /: двум бесконечным партиям, возникающим в том случае, если сложилась ситуация s, ставится в соответствие одна и та же окончательная позиция, поскольку у этих партий есть хотя бы одна общая позиция.
На основе построенных карт позиционирования ( см. рис. 9.2 и 9.3) объясните, какое позиционирование продукта или марки по отношению к конкурентам необходимо в каждом сегменте. Окончательная позиция определяется в терминах основных ценностей покупателей ( ОЦП), указанных на рис. 2.1 и 5.3. Помните, важность ОЦП определяют покупатели, а не руководители самой фирмы.
Очевидно, что игрок 1 тогда заинтересован в большом / 1 -выигрыше, когда он свою основную цель видит в осуществлении бесконечной партии и только во вторую очередь в возможно лучшем исходе ( в смысле Н) конечной партии. Если, однако, достижение окончательной позиции соответствует более или менее удачному исполнению замысла, который игрок 1 намерен осуществить, то он будет стремиться к большому / 1 - - выигрышу ( ср.
Переход от бесконечных дискуссий и споров к началу движения вперед в реформировании газовой отрасли России зависит от нахождения баланса интересов и наличия политической воли к экономическим преобразованиям в России. В этой связи настораживает отсутствие ясной и окончательной позиции государства в данном вопросе, что ставит Россию вне общеевропейских процессов. Промедление с реформой рынка газа может существенно снизить конкурентоспособность как российской экономики в целом, так и газового комплекса среди других добывающих и производственных отраслей.

В позициях из Ха выбор альтернативы случаен. Это случайное блуждание определяет вероятностное распределение на множестве окончательных позиций.
Цель состоит в том, чтобы научиться управлять риском и доходностью портфеля акций за счет торговли в начале года. Количество очков, которые вы заработали, определяется по рыночной оценке вашей окончательной позиции следующим образом.
ИГРА НА ГРАФЕ - обобщение позиционной игры на случай, когда граф позиций не древовидный, а произвольный. Ним - антагонистическая игра с полной информацией, в к-рой для каждой окончательной позиции указано, выигрывает или проигрывает последний ходивший игрок. В простейшем варианте игра Ним состоит в следующем: имеется несколько кучек фишек, и игроки поочередно удаляют не менее одной фишки, причем каждый раз удаляемые фишки должны быть взяты из одной кучки. Игрок, удаливший последнюю фишку, выигрывает партию.
Если р е РО, то рассмотренная выше начальная позиция является одновременно и окончательной, и ходы вообще не делаются. С другой стороны, нет никаких гарантий, что в партии будет достигнута окончательная позиция. Таким образом, в общем случае бесконечные партии возможны и допустимы.
Каждый раз после применения шага 1 к подмассиву еще один элемент помещается в свою окончательную позицию в сортированном массиве и появляются два несортированных массива. Когда подмас-сив содержит только один элемент, он отсортирован, поэтому этот элемент находится в своей окончательной позиции.
Графики показательной функции ах при различных значениях о.| Функция wez конформно отображает полосу 0Imz2n на плоскость w с разрезом по положительной части действительной оси ( нижняя граница полосы переходит в верхний Серег разреза плоскости w, верхняя граница - в нижний берег. функция г - те осуществляет обратное отображение. Ввиду возможного наличия случайного хода каждая ситуация определяет век-рое распределение вероятностей на множестве партий и, следовательно, на множестве окончательных позиций. Под значением функции выигрыша игрока в любой ситуации понимается математич.
Убедимся сначала в том, что относительно утверждения ( Ь) нельзя ожидать ничего большего. Для этого рассмотрим локально конечную игру с дискретными выигрышами, к которой мы добавим одну или несколько позиций, из которых нельзя достичь никакой окончательной позиции. Первоначальная игра обладает функцией решения. Если мы поставим в соответствие добавленным позициям произвольно одну и ту же окончательную позицию, то получим функцию решения расширенной игры.
Применяемый ь ней процесс рлэбиенин по суше - ну шшь немногим отличаете ч от разбиения, рс: шч-зо Eta н ко го в пр01раммс 7.2, за исключен исм того, что в рассма1риьЕ1емом случае ы К ЧССТЕ раиеяяюшсго элемента используется ЧЬН ЕО 2, а не некоторый ключ из файла. Поскольку числа 2Л может н не быть & файле, то не-в ] йранткн того, что конкретный AICMCHT будет помещен в свою окончательную позицию в процессе разбкенин. Рассматриваемый алгоритм отличается от моритму, быстрой сортгнровки, поскольку рекурсивные пы ви выполняютсн JUH ключей, имеющим нц [ бит меньше. ЕШИЯСТ на эффектьнс сть алгоритма, Например, если имеет месте ныропленное разбиение ф ч - Е из Л / элементов, то произойдет рекурсивный вызов для сюдфанлЕь pajwepOM jV для ключей, имеющим рахчср па J разряд меньше, С 1сдотательно1 ншсло так и к оызовов ограничено количеством рзэрнлон в ключе. Hi самого файла в услоаияч стандартной быстрой сортнровкн может привести к возникнойсникз бесконечного рекурсивного цикла.
Разбиение осуществляется с использованием следующей стратегии. Прежде всего, в качестве разделяющего элемента ( partitioning element) произвольно выбирается элемент а [ г ] - он сразу займет свою окончательную позицию. Далее начинается просмотр с левого конца массива, который продолжается до тех пор, пока не будет найден элемент, превосходящий по значению разделяющий элемент, затем выполняется просмотр, начиная с правого конца массива, который продолжается до тех пор, пока не отыскивается элемент, который по значению меньше разделяющего. Оба элемента, на которых просмотр был прерван, очевидно, находятся не на своих местах в разделенном массиве, и потому они меняются местами.
Как и в случае быстрой сортировки, структуру разделения удобно описывать в виде бинарного дерева ( аналогично тому, как она представлена на рис. 10.4): корень дерева соответствует подфайлу, подвергающемуся сортировке, а два его поддерева - двум подфай-лам, полученным в результате выполнения разделения. Мы, по крайней мере, знаем, что в результате выполнения стандартной быстрой сортировки одна из записей помещается в процессе разделения в свою окончательную позицию, следовательно, помещаем этот ключ в корневой узел; мы знаем также, что в условиях бинарной сортировки ключи попадают в свои окончательные позиции, только когда мы доходим до подфайлов размером 1, либо когда все разряды ключа исчерпаны; таким образом, мы помещаем эти ключи на нижний уровень дерева.
СРВ для каждой позиции ( х, i) cl ( x) - оо независимо от того, как определяется соответствующая ( искусственная) окончательная позиция ро ( ср.
Начиная слева, но со следующего после элемента 10, сравниваем каждый элемент с 37 до тех пор, пока не будет найден элемент, больший, чем 37; тогда переставляем 37 и этот элемент. Поскольку элементов, больших, чем 37, не оказалось, то при сравнении 37 с самим собой нам становится ясно, что 37 занимает свою окончательную позицию в сортированном массиве.
Существуют такие типы частично отсортированных файлов, в которых каждый элемент находится достаточно близко к своей окончательной позиции. Например, некоторые игроки в карты сортируют имеющиеся у них на руках карты, сначала располагая их по масти, тем самым помещая близко к их окончательным позициям, а затем упорядочивают карты каждой масти по старшинству.
Наименьший элемент безпрепятственно перемещается при всех таких операциях сравнения влево и всплывает как и пузырек в начале файла. Как и в случае сортировки методом выбора, в условиях которой индекс i перемещается по файлу слева направо, элементы слева от него находятся в своих окончательных позициях.

Эта техника получила название пузырьковой сортировки, так как большие элементы пузырьками всплывают вверх в конец списка. Реализация метода представлена алгоритмом 5.2. В алгоритме используется переменная 6, значение которой при каждом проходе цикла устанавливается равным наибольшему индексу t, такому, что все элементы дм, д / 2 - ап У находятся на своих окончательных позициях. Ясно, что не имеет смысла продолжать просмотр для указанных элементов.
Наиболее очевидный метод систематического обмена местами имен с неправильным порядком состоит в просмотре пар смежных имен последовательно слева направо и перемене мест тех имен, которые не отвечают порядку. В алгоритме 7.2 эта простая идея реализуется с одним небольшим усовершенствованием: ясно, что не имеет смысла продолжать просмотр для больших имен ( в правом конце таблицы), про которые известно, что они находятся на своих окончательных позициях.
Программа 10.1 представляет полную реализацию этого метода. Применяемый в ней процесс разбиения по существу лишь немногим отличается от разбиения, реализованного в программе 7.2, за исключением того, что в рассматриваемом случае в качестве разделяющего элемента используется число 2й, а не некоторый ключ из файла. Поскольку числа 2й может и не быть в файле, то нет гарантии того, что конкретный элемент будет помещен в свою окончательную позицию в процессе разбиения. Рассматриваемый алгоритм отличается от алгоритма быстрой сортировки, поскольку рекурсивные вызовы выполняются для ключей, имеющим на 1 бит меньше. Это различие существенно влияет на эффективность алгоритма. Например, если имеет место вырожденное разбиение файла из N элементов, то произойдет рекурсивный вызов для подфайла размером N для ключей, имеющим размер на 1 разряд меньше. Следовательно, число таких вызовов ограничено количеством разрядов в ключе. В противоположность этому, последовательное использование разделяющих значений, взятых не из самого файла в условиях стандартной быстрой сортировки может привести к возникновению бесконечного рекурсивного цикла.
В процессе пузырьковой сортировки ключи с малыми значениями устремляются влево. Поскольку сортировка производится в направлении справа налево, каждый ключ меняется местами с ключом слева до тех пор, пока не будет обнаружен ключ с меньшим значением. На первом проходе Б меняется местами с L, P и М, пока не остановится справа от А; далее уже А продвигается к началу файла, пока не остановится перед другим А, который уже занимает окончательную позицию, 1 - й по величине ключ устанавливается в свое окончательное положение после i-ого прохода, как и в случае сортировки выбором, но при этом и другие ключи также приближаются к своим окончательным позициям.
В процессе пузырьковой сортировки ключи с малыми значениями устремляются влево. Поскольку сортировка производится в направлении справа налево, каждый ключ меняется местами с ключом слева до тех пор, пока не будет обнаружен ключ с меньшим значением. На первом проходе Б меняется местами с L, P и М, пока не остановится справа от А; далее уже А продвигается к началу файла, пока не остановится перед другим А, который уже занимает окончательную позицию, 1 - й по величине ключ устанавливается в свое окончательное положение после i-ого прохода, как и в случае сортировки выбором, но при этом и другие ключи также приближаются к своим окончательным позициям.
Убедимся сначала в том, что относительно утверждения ( Ь) нельзя ожидать ничего большего. Для этого рассмотрим локально конечную игру с дискретными выигрышами, к которой мы добавим одну или несколько позиций, из которых нельзя достичь никакой окончательной позиции. Первоначальная игра обладает функцией решения. Если мы поставим в соответствие добавленным позициям произвольно одну и ту же окончательную позицию, то получим функцию решения расширенной игры.
Движения по диагонали не допускаются. Обычно требуют, чтобы последний колышек находился в центральном отверстии. Любой, кто достаточно много играет в солитер, заметит, что, если и не требовать, чтобы последний колышек оказался в центре, представляется маловероятным, чтобы он мог оказаться в любом другом месте. Существует ограниченное число окончательных позиций.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11