Большая техническая энциклопедия
2 3 6
A N P Q R S U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ВА ВВ ВЕ ВЗ ВИ ВК ВЛ ВН ВО ВП ВР ВС ВТ ВУ ВХ ВЫ ВЮ ВЯ

Векторная линия

 
Векторные линии характеризуют направление поля в точках, через которые они проведены.
Векторные линии в конкретных полях имеют ясный физический смысл.
Векторные линии ( линии потока - для поля скоростей, силовые линии - для поля сил) - кривые, в каждой точке которых вектор поля направлен по касательной.
Векторные линии определяют лишь направление вектора А. Чтобы иметь представление еще о модуле вектора А, проводят векторные линии так, чтобы отнесенное к единице площади число линий, пересекающих перпендикулярную им площадку, равнялось модулю вектора А в данной точке.
Векторные линии характеризуют векторное поле геометрически и дают известную информацию о структуре этого поля. Так, если а ( М) - стационарное поле скоростей текущей жидкости, то в этом поле векторные линии, очевидно, будут являться траекториями частиц жидкости; называются они в этом случае линиями тока. В векторном поле а ( М) - grad F ( М) векторные линии нормальны в каждой точке поверхностям уровня F ( х, у, г) С; вдоль этих линий функция F ( M) изменяется быстрее всего.
Векторные линии в конкретных полях имеют ясный физический смысл.
Иногда векторные линии называют характеристиками векторного поля.
Векторные линии S - cB ( - E z, 0, Ex) / ( 4it) описываются уравнением X ( l - 8т2а0 / 8т2а) 1п 8тФ / 8тФ0, Ф0 const. Таким образом, энергия периодически [ с периодом Ax ( Tt / fc) sina0 / sina ] втекает в менее плотную среду и вытекает из нее, перемещаясь также вдоль границы раздела.
Векторные линии светового поля принято называть световыми линиями. Физический смысл световых линий заключается в том, что плоскость, касательная к световой линии в любой точке этой линии, обладает одинаковой освещенностью с каждой стороны. Это свойство световой линии следует из того, что любая плоскость, в которой расположен световой вектор, одинаково освещена с каждой стороны в той точке поля, в которой определен световой вектор, так как проекция светового вектора на нормаль этой плоскости равна нулю. Из этого правила следует, что поверхность, проходящая через совокупность световых линий, также должна иметь одинаковую освещенность с каждой стороны.
Векторные линии потенциального поля не могут быть замкнутыми.
Векторные линии соленоидального поля не могут начинаться или заканчиваться внутри области солено-идальности; они либо начинаются и заканчиваются на границе области, либо являются замкнутыми кривыми. Примером соленоидального поля с замкнутыми векторными линиями является магнитное поле, создаваемое током в проводнике.
Векторной линией этого поля называется такая линия, у которой касательная в каждой точке направлена вдоль заданного в этой точке вектора поля.
Векторной линией в поле векторов называется линия, в каждой точке которой в данный момент времени вектор касателен к ней. Совокупность векторных линий, проходящих через все точки некоторого контура, образует векторную поверхность.
Векторной линией называется такая линия векторного поля, в каждой точке которой вектор поля касается этой линии.
Векторной линией векторного поля называется кривая, направление которой в каждой точке М совпадает с направлением вектора, соответствующего этой точке поля.

Векторной линией векторного поля вектора а называется кривая, в каждой точке которой касательная совпадает с направлением вектора а. Через каждую точку Р векторного поля вектора а проходит по одной векторной линии.
Следовательно векторные линии получаются в результате пересечения всевозможных сфер, имеющих общий центр в начале координат, с всевозможными плоек остями, перпендикулярными вектору N - га jb fee, т.е. векторные линии суть окружности. Центры этих окружностей находятся на прямой, проходящей через начало О в направлении вектора N.
Пусть векторная линия, проходящая через точку М0, описывается уравнением г r ( t), где t - параметр.
Если векторные линии вектора а обладают свойством сохраняемости, то каждая векторная трубка будет во все время движения сплошной среды оставаться векторной трубкой, так как она ограничена совокупностью векторных линий, каждая из которых остается все время векторной линией.
Найти векторные линии однородного поля А ( Р) - ai bj ck, где a, b и с - постоянные.
Найти векторные линии однородного поля А ( Р) al - - bj - - - f - cfc, где а, Ь и с - постоянные.
Найти векторные линии плоского поля А ( Р) - wyi - - our /, где со - постоянная.
Найти векторные линии однородного поля А ( Р) а / - ь bj ck, где а, Ъ и с - постоянные.
Найти векторные линии плоского поля А ( Р) - му / OJX /, где о) - постоянная.
Найти векторные линии плоского поля Л ( Р) - myi - - mxj, где - постоянная.
Найти векторные линии однородного поля А ( Р) ai bj ck, где а, Ъ и с - постоянные.
Найти векторные линии плоского поля А ( Р) - ayi dxj, где со - постоянная.
Найти векторные линии однородного поля Л ( Р) - al - - bj - - ck, где a, b и с - постоянные.
Найти векторные линии плоского поля А ( Р) - - yi шс /, где со - постоянная.
Найти векторные линии однородного поля A ( P) aJ - - bj - - - f - ck, где a, b я с - постоянные.

Многообразие векторных линий представляет инвариантную характеристику, не зависящую от используемых координат.
Уравнения векторных линий запишутся так.
Многообразие векторных линий представляет инвариантную характеристику, не зависящую от используемых координат.
Итак, векторные линии определяют в каждой точке направление векторного поля в этой точке.
По определению векторной линии векторы а и dr должны быть коллинеарны, откуда следует пропорциональность их проекций.
Для определения векторных линий надо решить систему дифференциальных уравнений ( 1) Будем считать, что проекции Fx, Fy, Рг непрерывны и обладают непрерывными частными производными.
Траектория материальной частицы. Совокупность всех векторных линий образует картину течения в данный момент времени.
Рассматривая какую-нибудь векторную линию, соответствующую моменту С, мы обнаружим, вообще говоря, что она состоит из частиц среды, которые в момент t принадлежали различным векторным линиям. Но, в частном случае, может оказаться, что частицы среды, составляющие к моменту t векторную линию, в момент t тоже образовывали векторную линию. Если это последнее обстоятельство имеет место для любых моментов времени t и f и для любых векторных линий данного вектора а, то мы будем говорить, что векторные линии вектора а обладают свойством сохраняемости.
Что называется векторной линией.
При этом векторными линиями и с будут линии тока жидкости, так как касательный к ним вектор А является вектором скорости течения. Отсюда и происходит название функции v - функция тока. Названия источник, сток, обильность источника или стока также заимствованы из рассматриваемой в этом параграфе гидродинамической интерпретации векторного поля.
Что называется векторной линией.
Если провести все векторные линии, проходящие через точки некоторого куска поверхности ( S), то и совокупность даст векторную трубку ( черт.
Если провести все векторные линии, проходящие через точки некоторого куска поверхности ( S), то их совокупность даст векторную трубку ( чгрт.
Если провести все векторные линии, проходящие через точки некоторого куска поверхности ( S), то их совокупность даст векторную трубку ( черт.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2019
словарь online
электро бритва
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11