Большая техническая энциклопедия
2 7
A V W
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
УБ УГ УД УЗ УК УЛ УМ УН УО УП УР УС УТ УЧ УЯ

Условие - однозначность - перемещение

 
Условие однозначности перемещений влечет за собой однозначность напряжений.
К условиям однозначности перемещений в неодносвязных областях ] а) двухсвязная, область; б) трехсгазная область.
При составлении условий однозначности перемещений используются свойства ортогональности тригонометрических функций. При k - 2 эти условия удовлетворяются автоматически.
Расчетные формулы для определения постоянных ш0, К и L получаются из условий однозначности перемещений.
В предложенном методе задача теории упругости формулируется в перемещениях, что дает возможность рассматривать многосвязные области без необходимости удовлетворять условиям однозначности перемещений на контурах и облегчает выполнение граничных условий, которые могут быть поставлены как в напряжениях, так и в перемещениях. Методика иллюстрируется примером расчета термоупругого напряженного состояния патрубка корпуса энергетической установки.
Для многосвязной области коэффициенты Л, Bi и можно считать равными нулю только на одном из контуров, а для других их следует определять из условий однозначности перемещений.
Определив напряжения ог, авв, агв, а затем и перемещения иг, е, соответствующие представленным рядами в выражении (9.177) бигармоническим функциям, можно убедиться, что последние удовлетворяют условиям однозначности перемещений.
Уравнения неразрывности представляют собой условия однозначности перемещений, определяемых по данным деформациям; эти условия можно записать в виде ( 4), где / - любой замкнутый контур. Для односвязной области условия однозначности перемещений ( 4) следуют из уравнений неразрывности в области; для многосвязной области дифференциальных уравнений неразрывности недостаточно для ( 4), если замкнутый контур охватывает отверстие. В случае геометрических граничных условий они выполняются автоматически.
При этом отпадает необходимость использования условия однозначности перемещений.
Сразу видно, что fla0, тогда четыре уравнения приводятся к двум. Чтобы определить из них три постоянные bit i и рь нужно воспользоваться условием однозначности перемещений.
Эги выводы, сделанные для случая круглого кольца, сохраняют силу также в самом общем случае двумерной задачи для многосаязного тела. Из общего исследования, которое провел Мичелл), следует, что для многосвязных тел ( рис. 84) уравнения, аналогичные уравнениям ( 81) и выражающие условие однозначности перемещений, нужно вывести для каждого контура е отдельности, такого, как контура А и В на рисунке. Распределение напряжений в таких телах в общем случае зависит от упругих констант материала.
Эти выводы, сделанные для случая круглого кольца, сохраняют силу также в самом общем случае двумерной задачи для многосвязного тела. Из общего исследования, которое провел Мичелл), следует, что для многосвязных тел ( рис. 84) уравнения, аналогичные уравнениям ( 81) и выражающие условие однозначности перемещений, нужно вывести для каждого контура в отдельности, такого, как контура А и В на рисунке. Распределение напряжений в таких телах в общем случае зависит от упругих констант материала.
В случае односвязной области постоянные w0, К и L можно принять равными нулю, так как они не будут влиять на величину напряжений в силу линейного характера функции, зависящей от этих постоянных. В случае многосвязной области на одном из контуров эти постоянные также можно приравнять нулю, а на всех остальных контурах они подлежат определению. Постоянные w0, / Си /, могут быть определены только из условий однозначности перемещений и являются по существу характеристиками статической неопределимости контура, зависящими от конфигурации границ области.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11