Большая техническая энциклопедия
1 2 3 4 6
C J W Z
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ОБ ОГ ОД ОК ОМ ОП ОР ОС ОТ ОФ ОХ ОЧ ОЩ

Обобщенное перемещение

 
Обобщенные перемещения, являющиеся координатами вектора е, представляют собой деформации стержней, поэтому этот вектор будем в дальнейшем называть вектором деформаций.
Обобщенное перемещение конца в этом случае зависит от очертания консоли.
Обобщенные перемещения Ап и А12 составляются из двух перемещений, первое из которых обусловлено податливостью вала, а второе - податливостью пружин.
Обобщенные перемещения Ац, Аг2 и Ai2 включают перемещение, обусловленное податливостью вала, и перемещение, обусловленное податливостью пружин.
Обобщенное перемещение MI - и2 представляет собою относительное расхождение краев разреза.
Абсолютные и относительные обобщенные перемещения сечений в эквивалентной и основной ( при ее нагружении) системах для краткости будем называть просто перемещениями.
Обобщенным перемещением будем называть то перемещение, на котором обобщенная сила совершает работу. Если за обобщенную силу принята сосредоточенная сила, то обобщен-ным перемещением будет перемещение точки ее приложения по направлению действия силы. Для обобщенной силы Р при растяжении обобщенным перемещением является абсолютное удлинение стержня; для обобщенной силы в виде момента изгибающей пары - угол поворота сечения в направлении момента; для обобщенной силы в виде момента скручивающей пары - угол закручивания; для обобщенной силы в виде интенсивности q равномерно распределенной нагрузки - площадь, ограниченная упругой линией балки на участке действия нагрузки а; для совокупности двух равных противоположных сил, приложенных в разных сечениях по оси стержня, - взаимное смещение точек приложения этих сил; для совокупности двух равных взаимно противоположных пар сил, изгибающих балку, приложенных в разных сечениях, - взаимный угол поворота этих сечений.
Определить обобщенные перемещения, указанные на рисунках.
Поэтому обобщенное перемещение конца элементарной консоли, обусловленное линейным удлинением ( укорочением) ее оси, можно вычислить как скалярное произведение вектора изменения длины консоли на главный вектор виртуальной обобщенной силы.
Под обобщенными перемещениями понимают как линейные, так и угловые перемещения.
Все эти обобщенные перемещения можно определять любым известным методом или брать их из таблиц, если это возможно.
Кастильяно: обобщенные перемещения равны частным производным от потенциальной энергии по соответствующим обобщенным силам. При определении перемещений по теореме Кастильяно потенциальная энергия должна быть выражена в виде функции только от обобщенных сил.
Все эти обобщенные перемещения можно определять любым известным методом или брать их из таблиц, если это возможно.
С помощью обобщенных перемещений выразим перемещения координатной поверхности.
Здесь понятия обобщенного перемещения и обобщенного усилия ( обобщенной силы) используются точно в таком же смысле, как и в теоретической механике.

Геометрический смысл обобщенного перемещения, стоящего множителем при Р / 2, следующий: это линейная комбинация перемещений точек приложения нагрузок.
Методика вычисления обобщенных перемещений для изолированных пластин при действии краевых усилий и перемещений изложена в § 4.4. Остановимся на пом несколько подробнее.
Другую часть обобщенного перемещения Д 2 Д находим следующим образом.
Геометрический смысл обобщенного перемещения, стоящего множителем при Р / 2, следующий: это линейная комбинация перемещений точек приложения нагрузок.
С помощью обобщенных перемещений выразим перемещения координатной поверхности.
В качестве обобщенных перемещений примем перемещения узловых точек элемента, которые принято вместо а; обозначать Zt.
В качестве обобщенных перемещений примем перемещения узловых точек элемента, которые принято вместо а, обозначать Zt.
Связь между обобщенным перемещением и обобщенным усилием определяется самим выводом интеграла Мора.
Условимся в дальнейшем обобщенные перемещения ( как линей-так и угловые) какого-либо сечения стержня обозначать буквами А или б с двумя индексами. Первый индекс отмечает точку и направление перемещения, второй - указывает причину, вызвавшую искомое перемещение.
Условимся в дальнейшем обобщенные перемещения ( как линейные, так и угловые) какого-либо сечения стержня обозначать буквами А или 6 с двумя индексами. Первый индекс отмечает точку и направление перемещения, второй - указывает причину, вызвавшую искомое перемещение.
Условимся в дальнейшем обобщенные перемещения ( как линейные, так и угловые) какого-либо сечения стержня обозначать буквами Д или б с двумя индексами. Первый индекс отмечает точку и направление перемещения, второй - указывает причину, вызвавшую искомое перемещение.
Условимся в дальнейшем обобщенные перемещения ( как линейные, так и угловые) какого-либо сечения стержня обозначать бук-вамы А или б с двумя индексами. Первый индекс отмечает точку и направление перемещения, второй - указывает причину, вызвавшую искомое перемещение. На рис. 355, б изображена консоль, нагруженная на свободном конце сосредоточенным моментом.
Заметим, что обобщенные перемещения, соответствующие лишним неизвестным в статически неопределимых задачах, всегда равны нулю. Если лишняя неизвестная вводится путем отбрасывания внешней связи, то мы требуем, чтобы соответствующее перемещение равнялось нулю. Если неизвестная вводится за счет нарушения внутренних связей, как в примере § 5.1 ( рис. 5.1.2), то это есть обобщенная сила, представляющая собою совокупность двух сил или двух моментов, приложенных к краям разреза.
Соотношение (13.5) связывает обобщенные перемещения контура i / - ro оболочечного элемента, примыкающего к i-му кольцевому элементу, с обобщенными перемещениями срединной линии этого кольцевого элемента.
Если в качестве обобщенного перемещения принят прогиб балки, то соответствующее ему обобщенное единичное усилие - это единичная сила. Углу поворота сечения соответствует единичный момент.

В качестве вектора обобщенных перемещений X в сечении оболочки примем те геометрические факторы, относительно которых необходимо обеспечить гладкость сопряжения отдельных кольцевых участков трехслойной оболочки.
Из вида функции действительного обобщенного перемещения ц ыхк для кинематической цепи, состоящей из к кинематических пар с линейными функциями преобразования и линейными функциями погрешностей преобразования, следует, что реыхк является также линейной функцией входного обобщенного перемещения.
В качестве вектора обобщенных перемещений X в сечении оболочки примем те геометрические факторы, относительно которых необходимо обеспечить гладкость сопряжения отдельных кольцевых участков трехслойной оболочки.
Прогиб vb является обобщенным перемещением, если силу F принять в качестве обобщенной.
Изменение площади рассматриваем как обобщенное перемещение.
В результате решения получаются обобщенные перемещения всех узлов.
Она формулируется так: обобщенное перемещение равно частной производной от потенциальной энергии деформации по соответствующей ему обобщенной силе.
Изменение площади рассматриваем как обобщенное перемещение.
Изменение площади рассматриваем как обобщенное перемещение.
Величина ( рв представляет собой обобщенное перемещение, если момент AJq считать обобщенной силой.
При упругом деформировании число обобщенных перемещений равно числу параметров внешней нагрузки. В неупругой задаче это число возрастает и тем существеннее, чем большую часть конструкции охватывает зона пластического деформирования. Конечно, и тут могут быть очевидные исключения: в задаче, показанной, на рис. 8.17, независимо от размера зоны пластической деформации, число обобщенных перемещений остается равным единице. Добавление постоянного по высоте и ширине бруса температурного поля этого числа не меняет; если же температурное поле постоянно по длине и ширине, число обобщенных перемещений становится равным двум, если постоянно только по длине - трем.
Предлагаемый здесь метод суперпозиции обобщенных перемещений является отправной точкой для всего дальнейшего исследования.
Итак, метод суперпозиции обобщенных перемещений дает хорошее приближение решения контактной задачи во всей области контакта, за исключением окрестностей углов штампа. Это обстоятельство позволяет перейти к построению уточненного решения контактной задачи нелинейной ползучести для полуплоскости.
Но даже при пяти обобщенных перемещениях для представления кинематики оболочки необходимо введение дополнительного предположения о том, что абсолютное значение azz всюду на нормали существенно меньше суммы абсолютных значений тангенциальных напряжений ааа, о ар, арр.
С учетом того, что обобщенные перемещения Х и силовые факторы А я являются дополнительными, граничные условия на торцах рассматриваемой оболочки будут однородными.

Прогиб посредине пролета балки есть обобщенное перемещение, соответствующее обобщенной силе Р, приложенной в том же сечении балки.
Задачи 9.1 - 9.14. Определить обобщенные перемещения, указанные на рисунках.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2019
словарь online
электро бритва
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11