Большая техническая энциклопедия
2 4 7
D L N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ДА ДВ ДЕ ДИ ДЛ ДО ДР ДУ ДЫ

Длинная эра

 
Длинные эры исследованного в разделе 4 типа нарушают регулярный ход эволюции, определяемый установленными в разделе 3 правилами; это обстоятельство затрудняет исследование эволюции за интервалы времени, обнимающие ряд эр. Можно показать, однако, что такие аномальные случаи перестают появляться в процессе самопроизвольной эволюции модели к особой точке в асимптотической области сколь угодно малых времен t, на достаточно большом удалении от начального момента, в который задаются произвольные начальные условия. Даже в длинных эрах обе осциллирующие функции в моменты смен каз-неровских эпох остаются настолько различными, что самые смены происходят под влиянием лишь одного возмущения.
Итак, рассмотрим длинную эру, в течение которой две из трех функций а, Ь, с ( пусть это будут а и Ь) испытывают малые колебания, а третья ( с) монотонно убывает.
Если в начале такой длинной эры эти члены в момент смены двух казнеровских эпох оказываются близкими друг к другу и по абсолютной величине ( или искусственно заданы таковыми по начальным условиям), то они будут продолжать оставаться близкими в течение большей части всей продолжительности эры. В таком случае ( который будем называть случаем малых, колебаний) становится некорректным исследование, основанное на рассмотрении действия возмущения лишь одного типа. Анализ эволюции метрики требует тогда одновременного учета двух возмущений; это сделано в гл.
Таким образом, в течение длинной эры открывается световой горизонт в определенном направлении в пространстве. Хотя продолжительность каждой из длинных эр все же конечна, но в течение хода эволюции мира они сменяются бесконечное число раз в различных направлениях в пространстве. Исчерпывающее исследование этого вопроса в настоящее время еще отсутствует; отсутствует также и исследование вопроса для аналогичной открытой модели.
Надо поэтому рассмотреть лишь решения, описывающие длинные эры, в течении которых две из функций а, Ь, с испытывают многократные осцилляции, а третья монотонно убывает ( при t - 0) и ею можно пренебречь по сравнению с первыми двумя. Если монотонно убывающей является функция а, то после пренебрежения ею уравнения приобретают тот же вид, что и в аналогичном случае для пространства типа IX; соответственно временная эволюция метрики в течении длинной эры в обоих моделях будет описываться одинаковыми формулами.
Подтверждением общности решения является также и осуществленное в разделе 7 аналитическое построение для длинной эры с малыми колебаниями.
Такая же ситуация имеет место для общего решения, описывающего в колебательном режиме длинную эру с малыми колебаниями и обобщающего таким образом рассмотренное здесь ( раздел 5) аналогичное решение для однородной модели.
Этот раздел посвящен обобщению на недиагональный случай описанного в I § 4 решения, отвечающего длинной эре с малыми колебаниями пространственных масштабов в двух направлениях при монотонном убывании масштабов в третьем направлении.
Мы увидим, однако, что в процессе самопроизвольной эволюции в асимптотической области сколь угодно малых времен t такие случаи перестают появляться: даже в длинных эрах обе осциллирующие функции в моменты смен остаются настолько различными по величине, что самые смены будут по-прежнему определяться описанными правилами.
Таким образом, в течение длинной эры открывается световой горизонт в определенном направлении в пространстве. Хотя продолжительность каждой из длинных эр все же конечна, но в течение хода эволюции мира они сменяются бесконечное число раз в различных направлениях в пространстве. Исчерпывающее исследование этого вопроса в настоящее время еще отсутствует; отсутствует также и исследование вопроса для аналогичной открытой модели.
Надо поэтому рассмотреть лишь решения, описывающие длинные эры, в течении которых две из функций а, Ь, с испытывают многократные осцилляции, а третья монотонно убывает ( при t - 0) и ею можно пренебречь по сравнению с первыми двумя. Если монотонно убывающей является функция а, то после пренебрежения ею уравнения приобретают тот же вид, что и в аналогичном случае для пространства типа IX; соответственно временная эволюция метрики в течении длинной эры в обоих моделях будет описываться одинаковыми формулами.
В разделах 3 - 6 исследование эволюции метрики вблизи особой точки произведено на примере пространственно-однородных моделей. Из характера этой эволюции ясно, что аналитическое построение общего решения с особенностью такого типа должно производиться по отдельности для каждого из основных элементов эволюции: для казнеровских эпох, для процесса смены эпох под влиянием возмущения, для длинной эры с одновременно действующими возмущениями двух типов. В этом параграфе дается ответ на третий из поставленных вопросов: построение решения для длинной эры с малыми колебаниями осциллирующих функций, рассмотренными в разделе 4 для частного случая однородных моделей.
Длинные эры исследованного в разделе 4 типа нарушают регулярный ход эволюции, определяемый установленными в разделе 3 правилами; это обстоятельство затрудняет исследование эволюции за интервалы времени, обнимающие ряд эр. Можно показать, однако, что такие аномальные случаи перестают появляться в процессе самопроизвольной эволюции модели к особой точке в асимптотической области сколь угодно малых времен t, на достаточно большом удалении от начального момента, в который задаются произвольные начальные условия. Даже в длинных эрах обе осциллирующие функции в моменты смен каз-неровских эпох остаются настолько различными, что самые смены происходят под влиянием лишь одного возмущения.
В разделах 3 - 6 исследование эволюции метрики вблизи особой точки произведено на примере пространственно-однородных моделей. Из характера этой эволюции ясно, что аналитическое построение общего решения с особенностью такого типа должно производиться по отдельности для каждого из основных элементов эволюции: для казнеровских эпох, для процесса смены эпох под влиянием возмущения, для длинной эры с одновременно действующими возмущениями двух типов. В этом параграфе дается ответ на третий из поставленных вопросов: построение решения для длинной эры с малыми колебаниями осциллирующих функций, рассмотренными в разделе 4 для частного случая однородных моделей.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11