Большая техническая энциклопедия
2 4 7
D L N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
К- КА КБ КВ КЕ КИ КЛ КО КП КР КС КУ КЫ

Квадратурный сигнал

 
Квадратурный сигнал - это двухмерный сигнал, значение которого в некоторый момент времени может быть задано одним комплексным числом, содержащим две части, которые мы называем действительной частью и мнимой частью. Термины действительная и мнимая, хотя и общеприняты, неудачны из-за смысла, который они имеют в повседневной речи. Инженеры систем связи используют термины синфазная и квадратурная составляющие.
Теория квадратурных сигналов строится с использованием комплексных чисел. Вероятно, никакая другая тема не причинила столько головной боли новичкам в ЦОС, сколько эти числа и связанные с ними странные термины, такие как ] - опера-тор, комплексный, аналитический, мнимый, действительный и ортогональный. Если от вас ускользает физический смысл комплексных чисел и оператора V-1, не стоит отчаиваться, поскольку вы находитесь в достойной компании.
Почему нас так занимают квадратурные сигналы.
Квадратурное представление сигналов. ( а действительной синусоиды cos ( 2nf0t ф. ( Ь действительного полосового сигнала, содержащего шесть синусоид в полосе 6 Гц. ( с действительного полосового сигнала, содержащего бесконечное количество синусоид в полосе Б Гц. ( d комплексного полосового сигнала в полосе В Гц. Все наши рассуждения о квадратурных сигналах до сих пор относились к непрерывным сигналам, но описанные принципы в равной мере применимы и к дискретным сигналам. Рассмотрим влияние комплексного понижающего преобразования на спектр дискретного сигнала.
Для более полного понимания поведения простого квадратурного сигнала на ри1 сунке 8.6 изображена трехмерная траектория сигнала eJ2 lft, которую он описывает с течением времени. Чтобы показать, что eftnff описывает спиральную траекторию, ориентированную в соответствии с правилом буравчика, ось которой совпадает с осью времени, мы добавили временную ось, направленную от страницы к читателю.
Если сдвиг eod положителен, то квадратурный сигнал отстает на 90 от синфазного, а если сдвиг cod отрицателен, то опережает его.
При фл / 2 на входе демодулятора действует квадратурный сигнал, который, как показывает формула (2.82), не преобразуется в постоянное напряжение, а преобразуется только лишь в гармоники несущей частоты.
Графическая интерпретация. ( а действительного числа. ( Ь комплексного числа.| Формы записи комплексных чисел. Широко используется для описания ( 8 - 2) квадратурных сигналов в системах связи.
Интерпретация комплексных экспонент в частотной области.| Комплексное представление во временной и частотной областях. ( а ко-синусоидального колебания. ( Ь синусоидального колебания. Теперь, когда нам известно достаточно о временной природе квадратурных сигналов, мы готовы взглянуть на их описание в частотной области.
Векторные диаграммы сигналов и помех для двухпозицион-ной ( а и четырехтпинионной ( и ФМн. L tt, t / C - векторы напряжений сигналов при передаче информационных символов 0 и. соответственно.. / coii, ( / 01 - f cin. си-векторы напряжений сигналов при передаче комбинаций из двух информационных символов 00 01, 10, П соответственно. ( / п - вектор напряжения помехи. l / s - вектор суммы напряжений сигнала и помехи. Штриховкой отмечены области, в которых сигнал с наложенной помехой может быть правильно принят приемным устройством.| Дерево возможных изменений относительного набега фазы при линейном изменении фазы внутри тактового интервала.| Изменение фазы Ф ( г при модуляции ММС ( штриховая.| Спектральная плотность средней мощности при передаче последовательности случайных независимых символов модуляцией ММС ( штриховая линия, ММС с синусоидальным сглаживанием ( пунктирная линия и УЧМ ( сплошная линия. Следовательно, для получения ФМн сигнала может использоваться схема, в к-рой производится суммирование двух квадратурных сигналов. В четырех-позиционной ФМн со сдвигом фаза результирующего сигнала изменяется не более чем на 90, но переключения фазы имеют место каждые Т 12 секунд. Исключение скачков фазы на 180 приводит к более резкому спаданию спектра за пределами необходимой полосы пропускания. Дополнит, улучшение спектральных характеристик может быть достигнуто путем полного исключения любых разрывов фазы. Существует целый класс видов модуляции с непрерывной фазой. В этих видах модуляции фаза колебания внутри тактового интервала не остается постоянной, а плавно изменяется, причем нач. Если внутри тактового интервала фаза изменяется по линейному закону, то частота колебаний на каждом тактовом интервале остается постоянной. Изменение частоты в этом случае может иметь место только на ( ранигшх тактовых интервалов, причем в момент скачкообразного изменения частоты разрыва фазы не происходит.
Движение eJ2nfot со временем.
Этот опыт имеет большое значение и помогает нам ответить на важный вопрос: Как аппратурно реализуется оператор j, когда мы работаем с квадратурными сигналами. Реализация оператора j заключатся в том, как мы интерпретируем два сигнала по отношению друг к другу.
Если вы поняли обозначения и операции, изображенные на рисунке 8.1.1, похвалите себя - вы знаете уже довольно много о природе и математическом описании квадратурных сигналов.
Преобразователь и эталон тока. На практике выходное напряжение у измерителя скорости никогда не равно нулю при нулевой скорости ( хотя оно и может быть очень малым) из-за недостаточно точного расположения обмоток под углом 90 и присутствия гармоник и квадратурных сигналов.
Цепь с упорядоченными фазовыми сдвигами. В некоторых случаях формирование квадратурных сигналов прямоугольной формы является несложной задачей.
Поскольку у нас уже имеется пара квадратурных сигналов, достаточно просто сформировать синусоидальное колебание с произвольной фазой. В этом случае требуется просто объединить синфазный ( I) и квадратурные сигналы ( Q) на резистивном сумматоре, что наиболее просто реализуется с помощью потенциометра, включенного между / и Q сигналами.
Это остаточное напряжение составляет несколько милливольт и, как правило, находится в квадратуре с напряжением сигнала. Так как фазочувствительный усилитель не пропускает квадратурного сигнала, то остаточное напряжение не влияет на работу исполнительного двигателя. Однако, квадратурная помеха может насыщать предварительные каскады усиления. Так как усилители, как правило, имеют нелинейную характеристику с зоной насыщения, то квадратурная помеха может сместить рабочую точку усилителя в зону насыщения, и он будет работать с низким коэффициентом усиления. Таким образом квадратурная помеха может снизить чувствительность прибора. Поэтому принимают ряд схемных мер для ее снижения и подавления.
Нам они интересны тем, что используются в анализе Фурье, а также в квадратурной обработке и в реализации современных систем связи. В этой главе мы дадим обзор основ комплексных чисел и познакомимся с тем, как они используются для описания квадратурных сигналов.
Изображение тождества Эйлера eJ2yifof cos ( 2jtf0t js r ( 2nf0t в комплексной частотной области. Почему мы так много внимания уделяем этому 3-мерному представлению частотной области. Потому что оно представляет собой инструмент, который мы будем использовать для того, чтобы понять принципы генерации ( модуляции) и детектирования ( демодуляции) квадратурных сигналов в цифровых ( и некоторых аналоговых) системах связи, а это Одна из целей данной главы. Прежде чем перейти к ней, проверим приведенное частотное представление на небольшом примере.
Визуализация квадратурного сигнала с помощью осциллоскопа. Таким образом, в нашем примере с осциллоскопом оператор j реализуется просто порядком подключения наших кабелей к осциллоскопу. Действительный косинусоидальный сигнал управляет отклонением луча по горизонтали, а действительный синусоидальный сигнал управляет отклонением луча по вертикали. В результате формируется двухмерный квадратурный сигнал, значение которого представляется мгновенным положением точки на экране осциллоскопа. Пример, приведенный на рисунке 8.7, напоминает нам об одной важной характеристике квадратурных сигналов: в то время, как действительные сигналы могут передаваться по одному проводу, для передачи квадратурных ( комплексных) сигналов всегда требуется два провода.
Заметим, что фазо-замкнутая петля с ОСР ( ФЗПОСР, DFPLL) отличается от петли Костаса только методом очищения A ( t) с целью устранения модуляции. В петле Костаса каждый из двух квадратурных сигналов, используемых для очищения A ( t), поражается шумом. С другой стороны, квадратичная петля похожа на петлю Костела шумовыми компонентами.
Поскольку у нас уже имеется пара квадратурных сигналов, достаточно просто сформировать синусоидальное колебание с произвольной фазой. В этом случае требуется просто объединить синфазный ( I) и квадратурные сигналы ( Q) на резистивном сумматоре, что наиболее просто реализуется с помощью потенциометра, включенного между / и Q сигналами.

Отдельные гармонические составляющие сигнала можно экспериментально выделить с помощью специального прибора. Экспериментально можно выделить и отдельные квадратурные составляющие гармоник. Приборы, выделяющие отдельные гармоники сигнала, называются спектроаналнзаторамн и содержат различные электрические фильтры, а выделяющие квадратурные составляющие гармоник называются анализаторами квадратурных сигналов и содержат различные синхронные ( когерентные) фильтры.
Таким образом, в нашем примере с осциллоскопом оператор j реализуется просто порядком подключения наших кабелей к осциллоскопу. Действительный косинусоидальный сигнал управляет отклонением луча по горизонтали, а действительный синусоидальный сигнал управляет отклонением луча по вертикали. В результате формируется двухмерный квадратурный сигнал, значение которого представляется мгновенным положением точки на экране осциллоскопа. Пример, приведенный на рисунке 8.7, напоминает нам об одной важной характеристике квадратурных сигналов: в то время, как действительные сигналы могут передаваться по одному проводу, для передачи квадратурных ( комплексных) сигналов всегда требуется два провода.
Книга представляет собой учебник по цифровой обработке сигналов, написанный понятным языком, снабженный достаточный количеством иллюстраций и наглядных примеров. Она содержит краткое введение в необходимый математический аппарат ( в том числе и / - преобразование, преобразования Лапласа и Гильберта, статистику), в принципы машинного представления сигналов ( двоичные форматы), рассматривает вопросы периодической дискретизации. Отдельные главы посвящены дискретному и быстрому преобразованиям Фурье. В разделе цифровой фильтрации подробно рассмотрены фильтры с конечной и бесконечной импульсной характеристикой-фильтры на основе частотной выборки и интерполированные КИХ-фильтры. Описаны квадратурные сигналы и комплексное понижающее преобразование. Разобраны принципы преобразования частоты дискретизации, необходимые для проектирования полифазных и каскадированных интеграто-ров-гребенчатых фильтров. Усреднению сигналов ( во временной и частотной области) - когерентному и некогерентному - посвящена отдельная глава. Значительную часть книги составляет коллекция советов и маленьких хитростей в области цифровой обработки сигналов. Полезен начинающим специалистам и терминологический словарь, вынесенный в приложение.
Это постоянное смещение может присутствовать в исходном непрерывном сигнале или появиться в результате несовершенства АЦП. Другим источником постоянного смещения в ЦОС является усечение значений отсчетов, представленных В битами, до длины слова, которая меньше В. Независимо от источника нежелательное смещение сигнала может порождать проблемы. Для JV-точечного БПФ значение Х ( 0) пропорционально N и становится недопустимо большим при большом размере БПФ. При построении графика спектра программа промасштабирует все отсчеты по большому значению Х ( 0), в результате остальные отсчеты, которые нас интересуют больше, окажутся плохо различимыми. Ненулевая постоянная составляющая в звуковых сигналах вызывает особенно большие проблемы, потому что конкатенация двух сигналов или переключение с одного сигнала на другой сопровождаются неприятными слышимыми щелчками. В современных цифровых системах связи постоянное смещение квадратурных сигналов ухудшает характеристики системы и повышает частоту ошибок. Учитывая все сказанное, становится ясно, что методы удаления постоянной составляющей интересуют очень многих специалистов по ЦОС.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2019
словарь online
электро бритва
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11