Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ДА ДВ ДЕ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДО ДР ДУ

Дуальная диаграмма

 
Дуальные диаграммы свидетельствуют также о том, как можно удовлетворить требованиям внутренней симметрии с точки зрения дуальности в мезон-барионном рассеянии, поскольку можно представить все внешние и внутренние барионы как состояния 7j7j7ft гДе с по - мощью индексов i, /, k нумеруются р -, п - и А-кварки, как показано на рис. 7.9. Это обеспечивает нам то, что только неэкзотические барионы возникают в s - канале, а в t - канале-только неэкзотические мезоны. Отметим, что диаграмма, соответствующая s - и u - каналам, содержит только барионы в промежуточном состоянии.
Дуальные диаграммы для разреза R8 P ( a R R ( б для случая мезон-мезонного рассеяния. Дуальные диаграммы для этих R g Р - разрезов изображены на рис. 8.29, а, где учтено также то обстоятельство, что каждый кварк рассеивается только один раз ( ср. Диаграмма для R g g JR-разреза в мезон-мезонном рассеянии ( рис. 8.29, б) дуальна Р - по-люсу в s - или u - канале. Это означает также, что в процессе типа К - р - / С п не должно быть разрезов вида R g R, так как А-кварк должен пройти через всю диаграмму.
Кварковые дуальные диаграммы для мезон-мезонного рассеяния.| Дуальная диаграмма для упругого. / С К - рассеяния. Поэтому с помощью дуальной диаграммы рис. 7.7, а можно представить амплитуду V ( s, t) для любого, рассмотренного выше случая рассеяния псевдоскалярных мезонов друг на друге, так как эта диаграмма обеспечивает сохранение квантовых чисел и, следовательно, существование только неэкзотических состояний как в S -, так и в - каналах. Линии не должны пересекать одна другую, как это показано на рис. 7.7, б, в, так как в противном случае возможно возникновение экзотики в одном из каналов.
Дуальная диаграмма для вклада траекторий R в о 1, который получается с помощью оптической теоремы.| Дуальная диаграмма для померенного вклада в чается с помощью оптической теоремы.| Кросс-член, который получается как альтернатива диаграмм, изображенных на и, и который запрещен правилами рисования дуальных диаграмм. Это может быть легко объяснено с помощью дуальных диаграмм ( типа тех, что показаны на рис. 10.18), которых полные сечения связываются с мнимой частью диаграммы, отвечающей обмену реджеоном в амплитуде упругого рассеяния, с помощью оптической теоремы. Эта диаграмма может быть нарисована с промежуточным состоянием X, представляющим сумму резонансов, только если система ( 12) неэкзотична. Другая возможная диаграмма изображена на рис. 10.19. Она приводит к члену типа Р и возникает независимо от того, является система ( 12) экзотической или нет.
Выражение ( 21) служит основой для построения дуальных диаграмм ( рис, 28) для мезонов.
Фактически, это довольно очевидным образом следует из дуальной диаграммы рис. 7.11, которая содержит qqqq в качестве промежуточного состояния и, следовательно, приводит к экзотике.
Равенство ( 19) является исходным в доказательстве дуальности дуальных диаграмм. Мы подставим реджевскую амплитуду ( 16) в качестве Fres в ( 19), а затем найдем условия исчезновения ее мнимой части.
Различные упорядочения для процесса К р - - К п р ( все частицы показаны как входящие в предположении об отсутствии экзотических спариваний. Все эти пленарные диаграммы являются разрешенными с точки зрения дуальности, но диаграмма т - не разрешенная дуальная диаграмма ( см. гл.
Представление померенного обмена Р в реакции yp - qp.| График зависимости сечения сг ( ур - - фр от импульса в лабораторной.| Запрещенная дуальная диаграмма для процесса К п - К р. Аналогично если - канал является экзотическим, как в п-р - - - V я Д - или К - р - - я 2 -, то вследствие того, что - канальные обмены отсутствуют, можно ожидать, что в среднем резонансы будут сокращаться. Из дуальных диаграмм следует и другое предсказание: вследствие того что ср АА, то ср не рождается в неупругих ( без обмена Р) процессах, в которых участвуют только нестранные кварки. Таким образом, процессы типа п-р - - срп, п р - - - срД не должны происходить.

Диаграмма содержит пересекающиеся кварковые линии ( рис. 28, б), если либо в s - канале, либо в / - канале могут быть только экзотические резонансы. Переходя к дуальной диаграмме этого же процесса для и - и / - каналов, которая не содержит пересечений, мы убеждаемся, что резонансы отсутствуют в s - канале. Следовательно, мнимая часть амплитуды FTes в s - канале равна нулю при больших s и дуально связаны только и - и / - каналы.
Аналогичный анализ может быть проведен для мезон-барион-ного и барион-барионного рассеяния. В случае барион-барион-ного рассеяния построение дуальных диаграмм вызывает затруднения.
Использование базисного набора из п одноэлектронных функций для описания N-электронной системы приводит к появлению л - мерного пространства тензоров ЛГ-го ранга. Эти тензоры должны образовывать базисы неприводимых представлений унитарной группы U ( n), которые можно охарактеризовать диаграммами Юнга, содержащими N ячеек и не больше п ячеек в столбце. Это осуществимо только в том случае, если неприводимые представления групп U ( ri) и SU ( 2) связаны с взаимно дуальными диаграммами Юнга. Указанное требование строго ограничивает число неприводимых представлений группы U ( n) в исследованиях электронной структуры атомов и молекул. В самом деле, диаграммы Юнга, используемые в исследованиях проблем электронного строения для обозначения неприводимых представлений группы U ( n), могут иметь не более двух строк. Это ограничение, по существу, совпадает с требованием, с которым мы встречались в разд. Юнга могут включать не больше двух строк.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11