Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ДА ДВ ДЕ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДО ДР ДУ

Диаграмма - зависимость - напряжение

 
Диаграммы зависимости напряжений от деформаций, или коротко диаграммы а - е, можно в основном разделить на три типа ( фиг.
Диаграмма зависимости напряжения от деформации впервые была построена Я.
Диаграмма зависимости изгибающего момента от кривизны при неупругом изгибе. Расчеты значительно упрощаются, если части диаграммы зависимости напряжения от деформации, относящиеся к растяжению и к сжатию, будут одинаковыми, поскольку тогда сразу становится ясно, что нейтральная ось проходит через центр тяжести прямоугольного поперечного сечения.
Касательный модуль удобно определять графически по диаграмме зависимости напряжений от деформаций.
Предполагается, что для материала стержней фермы диаграмма зависимости напряжения от деформации такая же, как и в задаче 1.8.1. ( Эта диаграмма справедлива как при растяжении, так и при сжатии. Площади поперечных сечений стержней А В и ВС равны соответственно 7 н 20 см2, а длины стержней составляют соответственно 90 и 150 см. Определить горизонтальную и вертикальную составляющие перемещения узла В фермы.
Если материал имеет линейно упругую область, то диаграмма зависимости напряжения от деформации при сдвиге будет представлять собой прямую, а касательное напряжение будет прямо пропорционально деформации сдвига.
Силы, действующие при правке трубы. Условие подобия свойств металлов, видимо, заключается в подобии их диаграммы зависимости напряжений от деформаций.
Можно видеть, что модуль упругости представляет собою тангенс угла наклона диаграммы зависимости напряжения от деформации на линейно упругом участке и различен для разных материалов.
Диаграмма зависимости напря - [ IMAGE ] Балка прямо. Теперь рассмотрим более общий случай неупругого поведения, когда материал имеет диаграмму зависимости напряжения от деформации типа кривой АОВ на рис. 9.20. Исследование опять начнем с балки прямоугольного поперечного сечения ( рис. 9.21), где / гг и / - расстояния от нейтральной оси соответственно до нижней и верхней поверхностей балки.
Эта величина является функцией от изгибающего момента М0 и для любой конкретной балки может быть найдена при помощи диаграммы зависимости напряжения от деформации.
Способ измерения частот состоит в следующем: плавно перемещают поршень настройки объемного резонатора и по показаниям указателя строят диаграмму зависимости напряжения от длины / резонатора, по которой определяют длину волны.
Поскольку деформации Е являются линейными функциями расстояния от нейтральной оси ( см. рис. 9.1, с), можно сделать вывод, что при замене ес на h диаграмма зависимости напряжения от деформации ЛОВ ( рис. 9, 20) превратится в распределение по высоте балки напряжений, обусловленных изгибом. Таким образом, для заданной величины ес теперь известно положение нейтральной оси, а также распределения напряжений и деформаций по высоте балки, Из соотношения (9.22) известна, кроме того, кривизна балки.

У некоторых материалов, особенно у конструкционных сталей, за линейно упругой областью следует область значительного пластического течения. Для такого материала диаграмму зависимости напряжений от деформации с удовлетворительной точностью можно схематически представить двумя прямолинейными отрезками, как показано на рис. 1.19, с. Предполагается, что материал следует закону Гука вплоть до предела текучести, а после этого течет при постоянном напряжении. Напряжение и деформация, соответствующие пределу пропорциональности, будут обозначаться через тт и ет соответственно. Материал, который течет без увеличения напряжения, называется идеально пластическим. Конечно, в конце концов вследствие упрочнения диаграмма зависимости напряжения от деформации для стали расположится выше предела пропорциональности, как уже было объяснено в разд.
Если зависимость деформации материала от нагрузки нелинейна, для определения критической силы прибегают к теории касательного или приведенного модуля деформаций, которые подставляют в формулу Эйлера вместо модуля упругости. Касательным модулем деформаций Е называется тангенс угла между касательной к диаграмме зависимости напряжения от деформации в данной ее точке и осью абсцисс.
Типичная кривая зависимости напряжения от деформации для хрупкого материала. Наличие четко выраженного предела текучести, соответствующего большим пластическим деформациям, до некоторой степени характерно именно для стали, которая в настоящее время является наиболее распространенным конструкционным металлом. Для алюминиевых сплавов имеет место более плавный переход от линейной области к нелинейной, как это видно из диаграммы зависимости напряжения от деформации на рис. 1.4. Как в стали, так и в большинстве алюминиевых сплавов разрушению будут предшествовать большие деформации, поэтому такие металлы классифицируются как пластичные. Примерами могут служить керамика, чугун, бетон, сплавы некоторых металлов и стекло.
Гука; это подтверждается опытами. Поэтому деформации продольных волокон пропорциональны расстояниям их от нейтральной оси, а напряжения при изгибе изменяются от нейтральной оси до наиболее отдаленных от него волокон в соответствии с диаграммой зависимости напряжений от деформаций, которая получается непосредственно из опытов на растяжение и сжатие образца.
В теории неупругого изгиба рассматривается изгиб балок, материал которых не подчиняется закону Гука. Подобная задача возникает всегда, когда балка нагружается таким образом, что возни кающие в ней напряжения Превышают предел пропорциональности для данного материала. Естественно, поведение балки при неупругом изгибе определяется формой диаграммы зависимости напряжения от деформации. За пределом пропорциональности эта диаграмма либо представляется изогнутой линией, как это видно на рис. 1.4, либо - для материала типа стали, для которого отчетливо проявляется пластическое поведение - соответствует рис. 1.2. В любом случае при известной диаграмме зависимости напряжения от деформации всегда можно определить напряжения, деформации и прогибы балки, что и будет показано в данной главе.
Это выражение показывает, что продольные деформации ех прямо пропорциональны кривизне и расстоянию у от нейтральной поверхности. Когда волокно расположено выше нейтральной поверхности, и у, и е будут отрицательными, что указывает на сжатие материала. Выражение (5.2) было получено на основании чисто геометрических соображений и поэтому не зависит от свойств материала. Таким образом, это выражение справедливо для любого вида диаграммы зависимости напряжения от деформации материала балки.
У некоторых материалов, особенно у конструкционных сталей, за линейно упругой областью следует область значительного пластического течения. Для такого материала диаграмму зависимости напряжений от деформации с удовлетворительной точностью можно схематически представить двумя прямолинейными отрезками, как показано на рис. 1.19, с. Предполагается, что материал следует закону Гука вплоть до предела текучести, а после этого течет при постоянном напряжении. Напряжение и деформация, соответствующие пределу пропорциональности, будут обозначаться через тт и ет соответственно. Материал, который течет без увеличения напряжения, называется идеально пластическим. Конечно, в конце концов вследствие упрочнения диаграмма зависимости напряжения от деформации для стали расположится выше предела пропорциональности, как уже было объяснено в разд.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11