Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ДА ДВ ДЕ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДО ДР ДУ

Диагональ - выпуклый четырехугольник

 
Диагонали выпуклого четырехугольника равны d и dz - Какое наибольшее значение может иметь его площадь.
Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются под прямым углом, сумма их длин равна 6 см. Каково наибольшее возможное значение площади этого четырехугольника.
Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются в точке, лежащей внутри четырехугольника.
Диагонали выпуклого четырехугольника разбивают его на четыре треугольника, периметры которых равны.
Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке О.
Диагонали выпуклого четырехугольника ABCD перпендикулярны.
На диагонали АО выпуклого четырехугольника ABCD находится центр окружности рааиуса л, касающейся сторон ЛВ, AD и BCt На диагонали BD находится центр окружности такого же радиуса г, касающейся сторон ВС, CD и AD. Найти площадь четырехугольника ABCD, зная, что указанные окружности касаются друг друга внешним образом.
На диагонали АС выпуклого четырехугольника ABCD находится центр окружности радиуса г, касающейся сторон АВ, AD и ВС. На диагонали BD находится центр окружности такого же радиуса г, касающейся сторон ВС, CD и AD. Найти площадь четырехугольника Л BCD, зная, что указанные окружности касаются друг друга внешним образом.
Каждая из диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD делит его площадь пополам.
Через середину каждой диагонали выпуклого четырехугольника проведена прямая, параллельная другой диагонали; точка пересечения этих прямых соединена с серединами сторон четырехугольника. Показать, что четырехугольник разбивается таким образом на четыре равновеликие части.
Через середину каждой диагонали выпуклого четырехугольника проведена прямая, параллельная другой диагонали.
Докажите, что диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются.
Через середину каждой диагонали выпуклого четырехугольника проводится прямая, параллельная другой диагонали. Эти прямые пересекаются в точке О. Докажите, что отрезки, соединяющие точку О с серединами сторон четырехугольника, делят его площадь на равные части.
Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.
Мехмат, 1970) На диагонали АС выпуклого четырехугольника ABCD находится центр окружности радиуса г, касающейся сторон АВ, AD и ВС. На диагонали BD находится центр окружности такого же радиуса г, касающейся сторон ВС, CD и AD. Найти площадь четырехугольника ABCD, зная, что указанные окружности касаются друг друга внешним образом.

Мехмат, 1970) На диагонали АС выпуклого четырехугольника ABCD находится центр окружности радиуса г, касающейся сторон АВ, AD и ВС. На диагонали BD находится центр окружности такого же радиуса г, касающейся сторон ВС, CD и Аи. Найти площадь четырехугольника ABCD, зная, что указанные окружности касаются друг друга внешним образом.
Мехмат, 1970) На диагонали АС выпуклого четырехугольника A BCD находится центр окружности радиуса г, касающейся сторон АВ, AD и ВС.
Если никакие три из наших точек не принадлежат одной прямой, то эти точки либо являются вершинами выпуклого четырехугольника ( рис. 37, б), либо три из них являются вершинами выпуклого треугольника, а четвертая лежит внутри этого треугольника ( рис. 37, ; ср. В первом случае можно отнести к одной группе концы одной из диагоналей выпуклого четырехугольника, а ко второй - концы другой диагонали; во втором случае можно отнести к одной группе три вершины треугольника, а ко второй - расположенную внутри него точку ( см. рис. 37, а-е, где точки, относящиеся к разным группам, обозначены белыми и черными кружками), и во всех случаях первую группу точек будет невозможно отделить прямой от второй группы. В самом деле, если точки А, В и С лежат по одну сторону от некоторой прямой /, то по ту же сторону от / лежит и весь треугольник ABC, а значит, и каждая внутренняя точка D этого треугольника.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11