Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ХА ХВ ХИ ХЛ ХО ХР ХУ

Характеристическое число - система

 
Характеристические числа системы ( 2) все - действительные и по абсолютной величине больше единицы.
Все характеристические числа системы (6.5.10) отрицательны. Кроме того, временно предположим, что подннтегральные выражения в (6.5.11) имеют отрицательные характеристические числа.
Число fl называется характеристическим числом системы рассматриваемых функций.
Характеристические числа некоторой фундаментальной системы решений называют характеристическими числами системы уравнений. Если система уравнений первого приближения правильная и все ее характеристические числа положительные, то, как показал А. М. Ляпунов, тривиальное решение устойчиво.
В предположении о постоянстве параметров системы управления принцип проектирования 2.1 эквивалентен требованию, чтобы все характеристические числа системы (2.6) имели строго отрицательные действительные части.
Полином A ( D) называют характеристическим многочленом системы, его корни - полюсами или характеристическими числами системы, а корни полинома B ( D) - нулями системы.
Корни полинома числителя называют нулями, а корни полинома знаменателя - полюсами передаточной функции системы. Полином An ( s) является характеристическим многочленом системы, поэтому полюсы передаточной функции - характеристические числа системы.
Алгебраическая форма критерия Михайлова. Геометрическому по существу критерию Михайлова можно придать алгебраическую форму, часто более удобную для применения. Пусть все характеристические числа системы л-го порядка имеют отрицательные действительные части.
Какой эффект вносит в систему наблюдатель. Оказывается, что выбранные характеристические числа системы с обратной связью по состоянию и характеристические числа ( собственные значения) наблюдателя войдут в замкнутую систему без изменения.
Каноническая форма восстанавливаемости линейной динамической системы с постоянными параметрами. В заключение отметим, что каноническая форма восстанавливаемости не является единственной, так как матрицы t / i и Ui могут быть выбраны до некоторой степени произвольно. Однако, какое бы преобразование ни выполнялось, можно показать, что характеристические числа матриц А и и А 22 всегда являются теми же самыми, что и в исходной системе. Для простоты положим, что все характеристические числа системы являются различными. Тогда можно доказать, что подпространство невосстанавливаемых состояний систему порождается теми собственными векторами системы, которые соответствуют полюсам невосстанавливаемостм. Это справедливо как для преобразованного ( 1.2 71), так и для исходного (1.268) представления системы. Вполне естественно теперь определить подпространство восстанавливаемых состояний системы (1.268) как подпространство, порожденное собственными векторами системы, соответствующими полюсам восстанавливаемости.
Как показывают исследования, с увеличением коэффициента усиления в многомерном регуляторе система стремится к автоматическому разделению на автономные подсистемы в статике, кроме того, точность отработки управляющих воздействий системой при этом возрастает. Однако при увеличении коэффициента усиления регулятора трудно обеспечить динамическую устойчивость системы в целом. Анализ устойчивости САУ заключается в исследовании ее характеристического уравнения, определении характеристических чисел системы. Методы линейной алгебры дают возможность отыскивать характеристические числа уравнения многомерной системы, когда описывающая матрица числовая. Сложность исследования устойчивости многомерных САУ обусловлена тем, что характеристическая матрица системы в общем случае полиномная.
Для этого необходимо, чтобы все Л были положительными, что и доказывает высказанное утверждение. Совокупность положительных корней k характеристического уравнения ( 17) образует спектр характеристических чисел системы уравнений составного стержня.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2019
словарь online
электро бритва
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11