Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ДА ДВ ДЕ ДЖ ДЗ ДИ ДЛ ДО ДР ДУ

Джекобсона

 
Джекобсона) тогда и только тогда, когда некоторая степень каждого его элемента является идемпотентом. Если в1 SP-кольце числа п ( х) ограничены в совокупности, то оно оказывается подпрямой суммой конечных полей Ft характеристики pit где все pt ограничены в совокупности.
Джекобсона ( включая теорему плотности), размерность Крулля для колец, градуированные регулярные кольца, а также аналоги ряда результатов, относящихся к коммутативной алгебре. Отметим, что Z-rpa - дуированный модуль удовлетворяет условию максимальности для градуированных подмодулей тогда и только тогда, когда он нетеров.
Джекобсона [30] подупростой алгебры с присущими для характеристики р 0 свойствами.
Джекобсона кольца R равен нулю.
Джекобсона произвольного кольца Л называется пересечение д д ( А) всех его максимальных правых ( левых) идеалов.
В работах Пандреса [27] и Пандреса и Джекобсона [28] делается попытка включить полуцелые / в определение сферических функций путем введения понятия ненулевой функции, т.е. представителя нулевого вектора в гильбертовом пространстве.
Роль максимального идеала для них при этом играет Джекобсона радикал.
Исследователи, начиная с Эббингаузена ( 1885) и Джекобсона ( 1887), замечали, что если испытуемому предъявить для запоминания последовательный ряд из 10 - 15 компонентов ( не связанных между собой по смыслу), то после однократного его восприятия человек ( в возрасте 15 - 50 лет) воспроизведет около 6 - 8 компонентов комплекса. Притом более полно будут воспроизведены первые и последние компоненты воспринятого ряда и хуже средние, несколько смещенные от центра к концу ряда.
С его помощью определяются композиционный ряд и цоколь модуля, Джекобсона радикал модуля и кольца, вполне приводимый модуль.
В главе Алгебры увеличено число примеров, развита теория радикала по Джекобсону без условия конечности и сделано большее ударение на основополагающих идеях Эмми Нетер о прямых суммах и пересечениях модулей. Благодаря сочетанию методов Джекобсона и Эмми Нетер удалось значительно упростить доказательства основных теорем.
Менее очевиден мой личный долг моим учителям Джорджу Селигмэну и Натану Джекобсону, которые первыми пробудили мой интерес к алгебрам Ли. Я признателен Дэвиду Дж. Уилсо-ну за многочисленные полезные замечания по первоначальному варианту книги, Конни Энгл за помощь в подготовке окончательного варианта и Майклу Дж.
Бэра, радикал Джекобсона, радикал Левицкого, радикал Кете и др. Наиболее часто используемый из них - Джекобсона радикал. Неймана и наследственно идемпотентного радикала Блэра.
КЛАССИЧЕСКИ ПОЛУПРОСТОЕ КОЛЬЦО - ассоциативное артиново справа ( или, что равносильно, артиново слева) кольцо с нулевым Джекобсона радикалом.
Этот результат передоказал Фейт [18], доказавший также, что в кольце с условием минимальности для главных левых идеалов совпадают радикалы Бэра и Джекобсона. Он, в частности, показал, что джекобсоновский радикал таких колец локально ниль-потентен. Сас же [21] доказал, что выполнение условия минимальности для главных левых идеалов в кольце А всех эндоморфизмов абелевой группы G равносильно каждому из следующих свойств: 1) G / C 5, где / С-конечная группа, a S - прямая сумма конечного числа экземпляров аддитивной группы рациональных чисел; 2) А удовлетворяет условию минимальности для левых идеалов. В заключение отметим, что условие минимальности для главных правых идеалов равносильно некоторым гомологическим свойствам [22] ( см. стр.
Как правило, в обзоре рассматриваются только оригинальные работы. Джекобсона [45] по теории алгебр Ли, монографию С.

Часть работы над материалом этой книги была сделана при поддержке Национального научного фонда. Автор благодарен своим сотрудникам за помощь и Советы при подготовке рукописи; в частности, д-ру Дональду Джекобсону, сделавшему большой вклад на первоначальной стадии, Уильяму Робертсону, внесшему много предложений, когда рукопись приняла уже законченный вид, а также Говарду Резникову, Джону Г - Шварцу, Мохсену Пазирандеху, Стану Раинаку и Лю Ян-чену, которые сделали много критических замечаний. Автор выражает также свою благодарность профессорам Чарльзу Дезоэру и Максу Шнфферу, внимательно прочитавшим рукопись. Особая благодарность выражается издательству за внимательное отношение к выпуску этой книги.
Всякая конечномерная алгебра над полем является А. Наиболее полно изучены свойства А. Джекобсона радикал ассоциативного А. Кольцо А тогда н только тогда является простым ассоциативным А. В классе альтернативных колец каждое простое А.
В кольце с единицей всякий идеал является модулярным. Всякий собственный модулярный правый ( левый) идеал можно вложить в максимальный правый ( левый) идеал, к-рый автоматически будет модулярным. Пересечение всех максимальных модулярных правых идеалов ассоциативного кольца совпадает с пересечением всех максимальных левых идеалов модулярных и является Джекобсона радикалом этого кольца.
Указанный пробел заполняет книга, перевод которой предлагается вниманию советского читателя. Ему принадлежат также глубокие работы по алгебрам Ли, оставившие заметный след в теории, особенно в той ее части, которая связана с переходом к произвольному основному полю. Джекобсона, сумевшего избежать слишком большой абстрактности изложения, но в то же время достичь той степени общности, которая позволяет по-новому взглянуть на вещи даже квалифицированному читателю.
Нек-рые свойства колец не меняются при замене левых И. Джекобсона радикал, определенный с помощью левых И. Джекобсона, определенным с помощью правых И. С другой стороны, нетерово слева кольцо может не быть нетеро-вым справа.
Нек-рые свойства колец не меняются при замене левых И. Джекобсона радикал, определенный с помощью левых И. Джекобсона, определенным с помощью правых И. С другой стороны, нетерово слева кольцо может не быть нетеро-вым справа.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11