Большая техническая энциклопедия
0 1 3 5 8
D N
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
КА КВ КЕ КИ КЛ КО КР КУ

Квантовомеханическое решение - задача

 
Квантовомеханическое решение задачи о движении электрона в поле периодического потенциала приводит к следующим результатам. Стационарные состояния электрона в таком поле во многом напоминают состояния свободного электрона. Состояние свободной частицы характеризуется определенным значением импульса р, поскольку для свободной частицы импульс является сохраняющейся величиной.
Единственное удовлетворительное квантовомеханическое решение задачи о вращательной релаксации для Н2 и D2 получено по методу возмущенных волновых функций.
Поскольку квантовомеханическое решение задачи о движении электрона в кулоновском поле точечного заряда дает то же значение энергии, что и элементарная квантовая теория атома водорода Бора, то мы ограничимся последней теорией для нахождения уровней энергии водородоподобного атома примеси.
Чтобы получить квантовомеханическое решение задачи о жестком ротаторе в представлении Шредингера, нужно сначала записать соответствующее уравнение Шредингера.
Во-вторых, точное квантовомеханическое решение задачи в рамках этой модели заменяется приближенным рассмотрением по методу Т - Ф, являющемуся квазиклассическим приближением к методу Хартри-Фока. Как и последний, метод Т - Ф оставляет вне рассмотрения эффекты силовой корреляции между частицами; эти эффекты при низких температурах были оценены в [5], причем их вклад в давление оказался малым и уменьшающимся с его увеличением.
Теперь мы переходим к квантовомеханическому решению задачи об атоме водорода. Эта задача имеет точное решение, выражаемое в аналитической форме, и его можно получить как в гейзенберговском, так и в шредингеровском представлении.
Дело в том, что для квантовомеханического решения задачи нужно прежде всего составить функцию Гамильтона для молекулы, совершающей вращательное движение при одновременном колебательном движении ее атомов. В эту функцию должен входить момент импульса системы. При этом момент импульса должен обращаться в нуль, если молекула не вращается. Однако при колебании атомов в молекуле само понятие невращающейся молекулы становится неясным и требует определения.
Другими словами, нужно найти квантовомеханическое решение задачи многих тел. Эта проблема необычайно трудна и до настоящего времени не решена. Чтобы сделать ее разрешимой, принимаются некоторые допущения. Во-вторых, кристалл предполагается бесконечно большим, так что можно не учитывать никаких поверхностных эффектов.
Другими словами, нужно найти квантовомеханическое решение задачи многих тел. Эта проблема необычайно трудна и до настоящего времени не решена. Чтобы сделать ее разрешимой, принимаются некоторые допущения. Во-вторых, кристалл предполагается бесконечно большим, так что можно не учитывать никаких поверхностных эффектов.
Решения квантовомеханической задачи теснейшим образом связаны с решениями соответствующей задачи в рамках ньютоновской постановки. В частности, ясно, что стационарные квантовомеханические состояния могут наблюдаться только в окрестности устойчивого ньютоновского состояния равновесия. Поэтому первый логический шаг для квантовомеханического решения задачи заключается в проведении статического анализа устойчивости в рамках ньютоновской механики, и действительно, этот шаг часто дает всю необходимую информацию для описания макроскопических механических свойств твердого тела. В качестве типичной работы этого направления можно упомянуть работу Мак-миллана и Келли, в которой для описания взаимодействия атомов в рамках ньютоновского приближения используются полуэмпирические потенциалы типа потенциалов Леннард-Джонса и Борна - Майера.
Часть рассматриваемого гамильтониана 36 состоит из зависящих от углов членов (5.4) и содержит зависящие от времени операторы в гейзенберговском представлении, временная зависимость которых определяется видом гамильтониана решетки. Поскольку жидкая решетка имеет очень большое число степеней свободы и для такой системы спинов и решетки строгое квантовомеханическое решение задачи является чрезвычайно сложным, мы рассмотрим ту же задачу в более простой постановке, исходя из предположения, что з % ч ( г) представляет собой случайную функцию времени.
Из формул (13.5), подтвержденных на опыте с огромной, спектроскопической, точностью, ярко выступает особое значение целых чисел в спектроскопических закономерностях. XIII мы видели, что квантовомеханическое решение некоторых задач об энергии ( например, у осциллятора, электрона в ящике и др) также приводит к особой роли целых чисел - квантовых чисел, определяющих дискретные значения энергии. Забегая вперед, укажем сразу, что числа m и л в формулах (13.5) также являются квантовыми числами, определяющими энергетические уровни атома водорода. Однако от открытия сериальных закономерностей в атоме водорода до квантовомеханического решения задачи об атоме водорода физика прошла огромный путь, исторически очень короткий, но полный драматизма и выдающихся открытий. Этот путь, как и вся физика первой половины нашего века, навсегда будет связан с именем великого физика-датчанина Нильса Бора.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11