Большая техническая энциклопедия
2 7
A V W
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
УБ УГ УД УЗ УК УЛ УМ УН УО УП УР УС УТ УЧ УЯ

Условие - малость - деформация

 
Условие малости деформаций выполняется, даже если соответствующие перемещения не малы, при упругом деформировании оболочек из металлов и армированных пластиков в большинстве практически важных случаев.
Поскольку соотношение ( 5 - 4.59) представляет собой, кроме того, условие малости деформаций, очевидно, что при реометрическом определении г в периодическом крутильном течении и в течении между конусом и пластиной силы инерции, возникающие вследствие колебаний, действительно доминируют над центробежными силами, так что учет первых и пренебрежение последними оправданы.
Сама граница упругого тела рассматривается как поверхность в чисто геометрическом смысле. На такой поверхности считается возможным задавать самые различные условия для выходящих на нее компонентов тензора напряжений, вектора смещений или их комбинации При этом здесь сразу могут проявляться противоречия между столь общими свойствами границы и свойствами ограниченного ею идеально упругого тела при условии малости деформаций.
Первое состоит в том, что, исходя из физического смысла задач, когда, например, на границе заданы напряжения, краевые условия следовало бы сносить на деформированную поверхность. Однако это чрезвычайно усложняет решение, приводя во многих случаях к незначительному эффекту в результатах из-за принятого в этой теории основополагающего условия малости деформаций.
Современная ультразвуковая техника позволяет реализовать в поле плоских волн в жидкости интенсивность порядка нескольких сотен ватт на квадратный сантиметр, а в сфокусированном поле - до нескольких тысяч и десятков тысяч ватт на квадратный сантиметр при частоте в несколько мегагерц. Этой интенсивности в воде соответствуют амплитуда давления pmax 55 атм, амплитуда колебательной скорости vmax 4 м / с, амплитуда деформации smax - - z 3 - 10 - 3 и амплитуда колебаний на частоте 1 МГц А - 1 мкм. Заметим, что даже при таких колоссальных интенсивпостях величина относительного сжатия не превышает 10 - 3, так что принятое ниже условие малости деформаций в акустической волне для жидкостей сохраняется вплоть до интенсивностей в несколько десятков ватт на квадратный сантиметр.
Расчетная схема КНБК-СА. Рассматриваемая компоновка представляет собой наклонный упругий стержень конечно длины L, являющейся участком КНЩ-СА от долота до места касания эабойным двигателем стенки скважины На некотором расстоянии от долота /, располагается центрирующий влеыент. Примем, что дейетвуицие на стержень нагрузки являются консервативными, а приложенные к стержню связи - идеальными. Прогибы сечен - И стержня удовлетворяют условиям малости деформаций.
Расчетная схема КНЕК-СА. Рассматриваемая компоновка представляет собой наклонный упругий стержень конечной длины L, являющейся участком КНВК-СА от долота до места касания аабойнш двигателем стенки скважины На некотором расстоянии от долота /, располагается центрирующий влемент. Примем, что действующе на стержень нагрузки явяя-ются консервативными, а приложенные к стержню связи - идеальными. Стержень изготовлен иа линейного-упругого и изотропного материала. Прогибы сечен - и стержня удовлетворяют условиям малости деформаций, изображенную на рис. 1 компоновку, в первом приближении, можно рассматривать как однопролетную балку с распределенной нагрузкой 0 X.
Известно, что распределение напряжений в растянутой тонкой пластинке вблизи трещины определенной формы можно рассчитать с помощью классической теории упругости. Однако его расчеты непригодны, если материал проявляет пластичность или высокоэластичность. При этом зависимость деформации от напряжения не подчиняется закону Гука, и нарушается условие бесконечной малости деформации. Однако математическое описание конечных деформаций в рамках принятого метода невозможно. Метод основан на измерении эффекта фотоупругости в микроскопической области вблизи надреза в тонкой полоске прозрачного каучука.
Историческое введение к этой книге представляет большой интерес, поскольку в нем освещены важнейшие исследования по механике упругого тела, выполненные в XVII и XVIII столетиях. Останавливаясь на задаче изгиба балок, Жирар излагает расчетные методы Галилея и Мариотта таким образом, что при этом создается впечатление, что обе эти теории были в то время в ходу. Применительно к хрупким материалам, как, например, к камню, инженеры исходили из гипотезы Галилея, согласно которой внутренние силы в момент разрыва распределяются по всему поперечному сечению равномерно. С другой стороны, сам Жирар ясно утверждал, что волокна на вогнутой поверхности сжаты, на выпуклой же-растянуты. Он знал, что ось, относительно которой нужно вычислять момент внутренних сил, лежит внутри контура поперечного сечения, но в то же самое время поддерживал ошибочное представление Мариотта о том, что положение нейтральной линии не имеет существенного значения. Таким образом, в теории прочности балок книга Жирара не улучшает того, что было сделано Мариоттом. В вопросе о прогибах балок Жирар весьма близко следует трудам Эйлера, но не ограничивает свои выводы условием малости деформаций. Естественно, он приходит к сложным формулам, малопригодным для практических применений. В своей ранней работе Эйлер допускал, что жесткость балки при изгибе пропорциональна кубу ее линейных размеров.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11