Большая техническая энциклопедия
2 7
A V W
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ЕВ ЕД ЕЖ ЕМ ЕС

Единственное положение - равновесие

 
Единственное положение равновесия, отличающееся от этого, задавалось бы ситуацией, когда фонд капитала, настолько большой, что его предельная эффективность равняется нулю, представлял бы одновременно сумму богатства, достаточную для полного удовлетворения совокупного желания публики обеспечить будущее даже при полной занятости, и притом в условиях, когда нельзя получить никакой премии в виде процентов. Однако было бы маловероятным стечением обстоятельств, что склонность к сбережению в условиях полной занятости оказалась удовлетворенной как раз в точке, в которой фонд капитала достигает уровня, где его предельная эффективность равна нулю. Если, следовательно, такая более благоприятная возможность равновесия и представилась бы как спасительный исход, то, видимо, не тогда, когда норма процента уже упала до нуля, а в некоторой предшествующей точке ее постепенного понижения.
Ответ: Существует единственное положение равновесия г 0; оно устойчиво при со2 g / p и неустойчиво при or g / p, при со2 е / Р - безразличное равновесие.
Линейная система имеет единственное положение равновесия.
Ответ: Существует единственное положение равновесия 2 0; оно устойчиво при со2 g / p и неустойчиво при и2 g / p, при со2 g / p - безразличное равновесие.
Ответ: Существует единственное положение равновесия z 0; оно устойчиво при u g / p и неустойчиво при % g / p, при ш glp - безразличное равновесие.
Последнее уравнение определяет единственное положение равновесия, соответствующее горизонтальному положению палочки.
Ответ: Существует единственное положение равновесия z 0; оно устойчиво при со2 i glp и неустойчиво при со2 g / p; при со2 - Sip - безразличное равновесие.
Эта система имеет единственное положение равновесия, асимптотически устойчивое по Ляпунову.
Эта система имеет единственное положение равновесия и0 - 1, а абсцисса f - 0 является устойчивой интегральной кривой.
Для линейных систем определение единственного положения равновесия при заданных воздействиях или определение коэффициента усиления сводится к решению систем линейных уравнений.
Решением задачи линейной статики является единственное положение равновесия деформированной конструкции и относящиеся к нему внутренние усилия. Однако, в линейном статическом расчете не обосновывается устойчивость полученного положения равновесия. Если подвергать осевому сжатию тонкую металлическую линейку, то при некотором значении сжимающей силы прямолинейная форма равновесия линейки становится неустойчивой и происходит ее выпучивание. Этот пример показывает, что при определенных условиях возможно не единственное положение равновесия - в данном случае их два: прямолинейное и искривленное.
Нелинейность в угле. При отсутствии внешнего воздействия система имеет единственное положение равновесия х 0, устойчивость которого исследуется далее.
При отсутствии внешнего воздействия система имеет единственное положение равновесия х О, устойчивость которого исследуется далее.
При с: аг / 4 имеем единственное положение равновесия, которое неустойчиво.

Поиск прекратится только в точке, которая является единственным положением равновесия и относительно которой будут совершаться пробные шаги.
В отношении сформулированных сейчас выводов о том, что единственное положение равновесия не может быть седлом и что при наличии трех положений равновесия седлом является среднее, можно сделать следующее замечание. Так как исследуемая модель ( 111 46) является частным случаем обобщенной модели ( 111 30) реактора непрерывного действия, то эти выводы могут быть получены как следствия принципа нечетности и теоремы Пуанкаре ( стр.
Графики изменения эффективной сжимающей нагрузки по длине колонны при различных глубинах спуска / к, м. Колонна, состоящая из одной - трех труб, будет иметь единственное положение равновесия, в окрестности которого происходят изгибные колебания.
Кроме перечисленных выше результатов сохраняет силу вывод о том, что единственное положение равновесия не может быть седлом, а при трех положениях равновесия среднее является седлом, а два крайних - неседлами.
Линейная система ( см. § 3.2) с неособой матрицей А имеет единственное положение равновесия ( поэтому здесь говорят об устойчивости системы); если все собственные значения матрицы А левые, то положение равновесия асимптотически устойчиво в целом. Если все собственные значения левые, кроме некратных на мнимой оси, то положение равновесия устойчиво, но не асимптотически.
К вопросу о различных формах равновесия. а шарик в наиннзшей точке дна чаши-положение равновесия устойчивое. б шарик на горизонтальной пластине-положение равновесия безразличное ( нейтральное при начальном возмущении в виде смещения и неустойчивое - при начальном возмущении в виде импульса. в шарик на вершине купола-положение равновесия неустойчивое. г шарик на дне горизонтального лотка - положение равновесия безразличное ( нейтральное при начальном возмущении в виде смещения и неустойчивое - при начальном возмущении в виде импульса. д шарик на замковой линии свода - положение равновесия неустойчивое. е шарик в перевальной точке седла-положение равновесия неустойчивое. Этот пример иллюстрирует и тот факт, что при определенных условиях возможно не единственное положение равновесия - в данном случае прямолинейное и искривленное. Линейной постановке проблемы равновесия отвечает единственность решения.
Из другого следствия теории индексов Пуанкаре вытекает, что реактор, поведение которого описывается обобщенной моделью, не может обладать единственным положением равновесия типа седла.
Во всех тех предыдущих разделах настоящего курса, в которых обсуждалось статическое внешнее воздействие на деформируемые системы и использовалась линейная постановка проблемы ( линейные уравнения), мы обнаруживали единственное положение равновесия системы, испытавшей деформацию, и относящиеся к нему внутренние усилия.
При сса2 / 4 имеем единственное положение равновесия, которое неустойчиво.
Для простоты обратимся к системам второго порядка, поведение которых может быть истолковано на фазовой плоскости. Предположим, что система имеет единственное положение равновесия. V зна-коопределенна и противоположна по знаку V), это означает, что в окрестности положения равновесия можно построить континуум вложенных один в другой замкнутых контуров V - M.
Для простоты обратимся к системам второго порядка, поведение которых может быть истолковано при помощи фазовой плоскости. Предположим, что система имеет единственное положение равновесия.
При а с2 / 4 имеем единственное положение равновесия, которое неустойчиво.
При a a2 / 4 имеем единственное положение равновесия, которое неустойчиво.

При я 2 / 4 имеем единственное положение равновесия, которое неустойчиво.
При а а2 / 4 имеем единственное положение равновесия, которое неустойчиво.
Легко видеть, что система ( 111 61) является частным случаем обобщенной модели ( 111 9) реактора непрерывного действия. Обобщенная модель, как говорилось выше, не может обладать единственным положением равновесия типа седло. Отсюда следует, что граница моностационарности системы ( 111 61) одновременно является границей седел ( Д 0), в чем, конечно, можно убедиться с помощью непосредственного вычисления.
Точки пересечения этих кривых и дают искомые значения фо. Очевидно, при 0 фо я / 2 будет только одна точка пересечения, соответствующая единственному положению равновесия системы.
В линейном статическом анализе конструкция рассматривается в состоянии устойчивого равновесия. Однако при определенных комбинациях нагрузок она может стать неустойчивой. Когда такие нагрузки достигают критического значения, становится возможным не единственное положение равновесия.
Линейные системы с постоянными коэффициентами являются автономными системами. Поэтому для них важной задачей является изучение траекторий в фазовом пространстве. При этом предположении система имеет единственное положение равновесия в начале координат.
Решением задачи линейной статики является единственное положение равновесия деформированной конструкции и относящиеся к нему внутренние усилия. Однако, в линейном статическом расчете не обосновывается устойчивость полученного положения равновесия. Если подвергать осевому сжатию тонкую металлическую линейку, то при некотором значении сжимающей силы прямолинейная форма равновесия линейки становится неустойчивой и происходит ее выпучивание. Этот пример показывает, что при определенных условиях возможно не единственное положение равновесия - в данном случае их два: прямолинейное и искривленное.
 
Loading...
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2017
словарь online
электро бритва
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11