Большая техническая энциклопедия
2 3 8 9
U
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я
ПА ПЕ ПИ ПЛ ПМ ПН ПО ПР ПС ПУ ПЫ ПЬ ПЯ

Пустое отношение

 
Пустое отношение является полным.
Операция create создает пустое отношение. Операция insert вставляет в отношение новый кортеж.
Операция nil создает пустое отношение; она используется неявно при описании переменной типа отношения.
Читатель легко убедится, что пустое отношение ( на непустом множестве.
Например, к отношениям строгого порядка принадлежит даже пустое отношение Ом ( пример 15): никакие два элемента не сравнимы по этому отношению, никакого порядка ( в интуитивном смысле) это отношение не устанавливает. Тем не менее отношения строгого ( и нестрогого) порядка, не являющиеся совершенными строгими ( соответственно, нестрогими) порядками, все-таки задают, устанавливают некоторый порядок в обобщенном смысле) ( в крайнем, вырожденном случае - никакой, пустой порядок) на своих областях задания. Добавим к примерам 3 - 15 еще несколько.
Возможность прерываний не улучшает расписания при идентичных процессорах, неотрицательных весах и пустом отношении предшествования. Задержка в назначении операций может приводить к улучшению расписаний в условиях неидентичности процессоров или различных длительностей операций. Приоритетные ( списочные) расписания просты в построении и обладают достаточно высокой эффективностью. Эффективность их тем выше, чем более глобальные характеристики используются для определения приоритета операции. Решающим фактором здесь оказывается принадлежность операции к критическому пути по числу операторов и / или длительности.
Иерархия методов, а т2, идентичные процессоры, s - О. Заметим, однако, что для идентичных процессоров списочное расписание минимальной длины совпадает при пустом отношении с расписанием минимальной длины в классе всех расписаний без прерываний. Для критерия минимума среднего взвешенного времени прохождения, при пустом отношении и идентичных процессорах списочное расписание также является оптимальным в этом классе.
Матрица а 7 1 - задается полное отношение МХД, матрица atj 0 - задается пустое отношение.
Матрица a 7s 1 - задается полное отношение МХД, матрица йу 0 - задается пустое отношение.
Теорема 4.8. Задача упорядочения на трех процессорах, при единичных временах выполнения, одном ресурсе и пустом отношении предшествования является NP-полной.
В этом случае все элементы матрицы отношения равны нулю. В противоположность пустому отношению выделяют полное, которое строго выполняется для любой пары ( ut, Uj) 6ЕЕ U. Все элементы матрицы полного отношения равны единице.
Теперь вычисляется первое значение ANC. Соединение с пустым отношением пусто.
Если бы использовалось условие команда Шотландия, то ему не соответствовал бы ни один кортеж из отношения МЕСТОJBJTPVI11 Ш, и поэтому не был бы выбран ни одного кортеж из отношения РАЗМ СГАДИОНОВ. Результатом было бы пустое отношение, соответствующее пустому множеству.
Так как отношения являются множествами, они наделены свойствами множеств, и возможно применять к ним все операции над множествами. Например, 0 есть пустое отношение, и если г и s являются отношениями, то r U s, г Л s и г - s также являются отношениями.

В самом деле, х0Ау не может выполняться ни для какой пары, так как x0z никогда не выполнено. Равенство (1.8) означает, что пустое отношение 0 ведет себя относительно умножения отношений как нуль при обычном умножении чисел.
Заметим, что отношение представляет собой множество, поэтому все кортежи в отношении различны и упорядочены произвольным образом. Пустое множество представляется специальным нулевым ( или пустым отношением. Отношения также можно рассматривать как таблицы; при этом кортежи представляют собой строки таблиц. Имена колонок отношений называются атрибутами.
Множество ( А) вместе с этой операцией является полугруппой. В & ( А) имеется также нуль - пустое отношение. Полугруппа ( А) содержит много интересных подполугрупп.
An имеются два отношения занимающие особое положение: это пустое отношение У, которое определяется пустым подмножеством множества.
Заметим, однако, что для идентичных процессоров списочное расписание минимальной длины совпадает при пустом отношении с расписанием минимальной длины в классе всех расписаний без прерываний. Для критерия минимума среднего взвешенного времени прохождения, при пустом отношении и идентичных процессорах списочное расписание также является оптимальным в этом классе.
В этом разделе будет рассмотрен вопрос о переводе ограниченного алгебраического выражения в эквивалентное ему табло запроса. Как видно из определения ограниченного алгебраического выражения, если некоторое подвыражение обозначает пустое отношение, то и все выражение обозначает пустое отношение.
В этом разделе будет рассмотрен вопрос о переводе ограниченного алгебраического выражения в эквивалентное ему табло запроса. Как видно из определения ограниченного алгебраического выражения, если некоторое подвыражение обозначает пустое отношение, то и все выражение обозначает пустое отношение.
Как следует из определения, функция POSS не обязана давать возможные пополнения для частичного отношения. В частности, этому определению удовлетворяет такая функция, которая сопоставляет каждому частичному отношению пустое отношение с той же самой схемой.
В этом разделе будет рассмотрен вопрос о переводе ограниченного алгебраического выражения в эквивалентное ему табло запроса. Как видно из определения ограниченного алгебраического выражения, если некоторое подвыражение обозначает пустое отношение, то и все выражение обозначает пустое отношение.
Выражения отношение от X к У и отношение в Z исходят из возможного применения понятия отношения к задаче отличения одних упорядоченных пар от других. Если X есть какое-то множество, то ХхХ есть некоторое отношение в X, которое мы назовем универсальным отношением в X; название это оправдывается тем, что для каждой пары к, у элементов из X имеет место х ( ХхХ) у. Другим крайним примером служит пустое отношение в X, совпадающее с пустым множеством.
Если А - одноэлементное множество, А а, то ty - ( 0, А), так как пустое отношение - единственный совершенный строгий порядок на одноэлементном множестве. Единственный элемент множества А в этом случае, в силу антирефлексивности отношения t, обладает свойством ( 6) и, следовательно, является искомым. Допустим теперь, что для любого - элементного множества ( п1) элемент с требуемым свойством существует, и предположим, что ty - совершенный строгий порядок на ( п 1) - элементном множестве А.
Результат операции удаления не обманывает ожиданий. Заданный кортеж удаляется из отношения, за исключением тех случаев, когда этот кортеж в отношении отсутствует. В этом случае отношение остается неизменным и сообщается об ошибке условия. Ограничение на удаление последнего кортежа из отношения не накладывается; пустое отношение допускается.
Вопросы, связанные с дополнительными ресурсами, не рассматриваются ввиду отсутствия соответствующих результатов. Различные виды дисциплины обслуживания заданий также не рассматриваются, так как во всех задачах предполагается составление расписаний без прерываний, причем по той же причине, что и в предыдущем случае. Напомним, впрочем, что возможность прерываний не приводит к улучшениям в случае идентичных процессоров, неотрицательных весов и пустого отношения предшествования. Замечания 1, 2, 4 и 5, сделанные по поводу табл. 1.1, относятся также и к табл. 1.2, которая содержит основные результаты гл.
Диагональное отно - [ IMAGE ] Полное отношение. шение.
Существует еще и другой важный способ задания бинарных отношений на конечных множествах. Изобразим элементы конечного множества М точками на плоскости. Если выполнено соотношение XiAx -, то проведем стрелку от л, к Xj. Такая фигура называется ориентированным графом, или просто графом, а сами точки - вершинами графа. Пустому отношению 0 соответствует граф без стрелок и петель.
 
Loading
на заглавную 10 самыхСловариО сайтеОбратная связь к началу страницы

© 2008 - 2014
словарь online
словарь
одноклассники
XHTML | CSS
Лицензиар ngpedia.ru
1.8.11